未立遗嘱时，遗产的分配将严格遵循《中华人民共和国民法典》关于法定继承的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、法定继承人的范围和顺序
第一顺序继承人：
- 配偶
- 子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）
- 父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）
- 祖父母
- 外祖父母
继承规则：遗产首先由第一顺序继承人继承；如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
二、同一顺序继承人的遗产分配原则
均等分配原则：
- 在同一顺序继承人中，遗产原则上应均等分配。例如，若被继承人的第一顺序继承人为配偶、儿子和女儿三人，则三人应平均分配遗产。
特殊情况下的不均等分配：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予更多照顾，适当多分遗产。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。但需注意，若继承人愿意尽扶养义务而被继承人因有固定收入和劳动能力明确表示不需要，则不应影响其继承份额。
- 继承人之间可以协商同意不均等分配遗产。
三、特殊情况的额外说明
代位继承：
- 若被继承人的子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲可代位继承。例如，父亲去世后儿子先于其去世，孙子女可代位继承祖父的遗产。
转继承：
- 继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，其应继承份额由其法定继承人继承。例如，父亲去世后儿子在遗产处理前去世，儿子的配偶和子女可转继承其应得份额。
胎儿份额保留：
- 在遗产分配时，应为尚未出生的胎儿保留应有的份额，以确保其合法权益不受损害。若胎儿娩出时为死体，则保留份额按法定继承办理。
放弃继承权：
- 若继承人明确表示放弃继承权，则不会参与遗产的分配。
四、非法定继承人的权益保障
对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或对被继承人扶养较多的人（如长期照顾孤寡老人的邻居），虽然他们不属于法定继承人范围，但根据法律规定，可以分给适当的遗产。
五、实际操作建议
确定遗产范围：
- 明确被继承人生前的财产状况，包括房产、存款、股票等。
通知所有继承人：
协商分配方案：
- 继承人可通过协商达成一致意见，必要时可签订协议以明确各自的权利和义务。
办理继承手续：
- 携带相关证明文件至公证处或法院办理继承权公证/诉讼，以确保遗产分配的合法性和有效性。
遵循法律程序：
- 若协商不成，可通过诉讼解决争议，由法院依法判决遗产的分配方案。
总结：未立遗嘱时的遗产分配是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑法定继承人的范围、顺序以及各继承人的实际情况。在实际操作中，应遵循法律法规的规定，确保遗产分配的公平、公正和合法性。同时，对于特殊情况下的遗产分配，应灵活处理，以充分保障各方当事人的合法权益。如果您在遗产分配过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。