追加第三人申请的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释。以下是对此问题的详细解答：
法律依据概述：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条的规定，对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。这一条款为追加第三人提供了基本的法律依据。
追加第三人的具体情形：
- 有独立请求权的第三人：这类第三人对当事人双方争议的诉讼标的，主张有独立的请求权，即他既不同意原告的主张，也不同意被告的主张，而是以实体权利人的身份提出诉讼请求，将原告和被告均置于被告的地位。在这种情况下，第三人可以主动提起诉讼，也可以被追加为第三人。
- 无独立请求权的第三人：这类第三人对当事人双方争议的诉讼标的，虽然没有独立的请求权，但案件的处理结果同他有法律上的利害关系。例如，在合同纠纷中，如果合同的一方当事人违约，导致另一方当事人受损，而受损方又与第三人存在某种法律关系（如担保关系），那么第三人就可能因合同纠纷的处理结果而受到影响。在这种情况下，第三人可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。
追加第三人的程序：
- 追加第三人通常需要在诉讼过程中进行，一般是在一审程序中。如果需要在二审程序中追加第三人，可能需要考虑是否符合上诉条件以及是否会对案件处理产生实质性影响。
- 追加第三人可以通过申请或通知的方式进行。有独立请求权的第三人可以主动提起诉讼，成为案件的当事人；无独立请求权的第三人则可以申请参加诉讼，或者由人民法院根据案件需要通知其参加诉讼。
追加第三人的法律效果：
- 一旦第三人被追加为诉讼当事人，他就将享有与原告或被告相似的诉讼权利和义务，包括提供证据、进行辩论、参与调解等。
- 追加第三人有助于全面、公正地解决纠纷，保护第三人的合法权益，同时也有助于提高诉讼效率，避免重复诉讼和矛盾判决。
在实际操作中，如果需要追加第三人，建议根据具体情况向法院提出申请，并附上相关证据和理由。法院将根据案件情况和法律规定，决定是否追加第三人以及如何追加。如果你在追加第三人过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。