您好，关于有遗嘱的存款如何取出来的问题，这主要涉及到已故存款人的存款继承流程。以下是我为您详细梳理的步骤和注意事项：

一、确认存款金额与继承人资格

1. 存款金额：首先，需要确认已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计是否不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这是根据最新的金融监管要求，自2024年6月1日起实施的新规定，农村中小银行则需在2025年12月31日前落实。

2. 继承人资格：提取申请人应为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。如果您是遗嘱指定的继承人，那么您有权提取这笔存款。

二、准备相关材料

1. 遗嘱公证书：作为遗嘱指定的继承人，您需要提供遗嘱的公证书，以证明您的继承权。

2. 死亡证明：提供已故存款人的死亡证明，这是办理存款继承的必要文件。

3. 身份证明：提供您本人的有效身份证明，如身份证、护照等。

4. 其他可能需要的材料：根据银行的具体要求，可能还需要提供其他相关材料，如亲属关系证明等。

三、前往银行办理提取手续

1. 一次性提取：您需要同意一次性提取已故存款人的存款及利息，并在提取后注销已故存款人的账户。

2. 外币存款处理：如果存款是外币，银行会按照提取当天国家外汇管理局公布的汇率中间价进行折算。

3. 材料审核：银行会对您提交的材料进行审核，如果材料不齐全或不符合要求，银行会一次性告知您需要补充的材料。

四、特殊情况处理

1. 查询账户交易明细：如果您作为第一顺序继承人，基于合法、正当理由需要查询已故存款人账户交易明细，银行应提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细（已故存款人生前另有安排的除外）。

2. 丧葬费、抚恤金提取：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，银行可以参照相关规定为第一顺序继承人办理简化提取，且这部分金额不计入账户限额。

五、注意事项

1. 尽职免责机制：银行已建立健全已故存款人小额存款尽职免责机制，对于由简化提取引起的投诉、诉讼、资金损失，如果办理人员尽到了合理谨慎义务，将实行尽职免责。

2. 政策宣传与服务：银行会加大对分支机构的培训和督促力度，做好政策宣传，切实加强和改进服务，以便您更便利地办理小额存款继承。

综上所述，作为遗嘱指定的继承人，您需要准备相关材料并前往银行办理提取手续。在办理过程中，请确保材料的真实性和完整性，并遵循银行的相关规定和流程。如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，可以随时向银行工作人员咨询或寻求帮助。