您好，关于有遗嘱的存折如何提取的问题，这主要取决于存折内的存款金额以及相关的继承规定。以下是我为您详细梳理的提取流程：

一、存款金额在5万元以下（含5万元）的情况

自2024年6月1日起，根据《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），继承人无需提交公证书，只需向金融机构提供以下相关证明后，即可直接支取：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证明）；
2. 提取申请人的有效身份证件；
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提供的材料真实有效，并承担相应法律责任；
4. 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

二、存款金额超过5万元的情况

如果被继承人遗留的存款超过5万元人民币，那么继承人需要办理继承公证。办理金融类继承公证时，通常需要提供以下证明材料：

1. 申请人身份证明（如身份证）；
2. 被继承人死亡证明；
3. 载明被继承人全部第一顺序法定继承人的亲属关系证明（如户口簿、亲属关系公证书等）；
4. 被继承人名下存款、养老金、公积金、基金、证券账户资产、职业年金等财产权利证明（如存折、银行卡、对账单等）。

在办理完继承公证后，继承人可以凭借公证书和其他相关材料到银行提取存款。

三、特殊情况说明

1. 丧葬费、抚恤金：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。继承人只需向银行表明资金性质，并签署承诺书，银行在核查交易信息和资金来源后，会办理简化提取。

2. 查询交易明细：第一顺序继承人在提取已故存款人存款时，有权查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。银行会根据相关规定提供查询服务。

希望以上解答能够帮助您清晰地了解有遗嘱的存折如何提取的相关流程。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。