结论：签了退款协议但对方未退款，一般属于民事纠纷，公安机关通常不会作为刑事案件受理。不过，报案仍有一定作用，且在某些情况下可能揭露诈骗等犯罪行为。以下为你详细分析：
一、公安机关通常不按刑事案件处理的原因
签了退款协议后对方未履行退款义务，这本质上是合同违约行为，属于平等主体之间的民事法律关系。刑事案件主要针对具有社会危害性、触犯刑法的行为，像盗窃、诈骗、抢劫等。所以，此类合同纠纷不在公安机关的刑事受案范围内，通常不会被当作刑事案件处理。
二、报案的作用与意义
尽管公安机关通常不直接介入民事纠纷，但报案仍有其重要作用：
- 固定证据：报案时，警方会记录案情，形成报案记录等材料。这些材料在后续的法律程序中，可以作为证明对方违约以及你曾积极主张权利的重要证据。例如，在后续的民事诉讼中，报案记录可以辅助证明你一直在积极维护自己的权益，对方存在恶意违约的行为。
- 排查诈骗可能：如果签订退款协议时就存在非法占有目的、虚构事实等情形，报案后公安机关会进行调查核实。若符合诈骗罪的构成要件，公安机关将以刑事案件立案侦查。比如，对方以虚假的退款承诺诱使你签订协议，之后消失不见，就可能涉嫌诈骗。根据《刑法》规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、解决途径与建议
在确认不属于诈骗等刑事犯罪的情况下，建议通过以下民事途径解决退款纠纷：
- 协商解决：首先尝试与对方再次沟通，明确指出其违约行为，并要求按照协议约定退款。协商解决既节省时间和成本，也有助于维持双方关系或避免矛盾升级。例如，你可以和对方约定一个具体的退款时间，并保留好沟通记录。
- 发送催款函：若协商无果，可委托律师起草并发送催款函。催款函应明确告知对方违约事实和应承担的责任，要求其在一定期限内履行退款义务。这不仅具有威慑力，也是主张权利的书面证据。催款函中可以写明，若对方在规定期限内仍未退款，你将采取进一步的法律措施。
- 提起诉讼：若协商和催款函均无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。请求法院判决对方履行退款协议，并承担违约责任。获得胜诉判决后，若对方仍不履行，可向法院申请强制执行。根据《民事诉讼法》规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
四、报案前的准备与注意事项
在决定报案前，建议做好以下准备：
- 收集并整理好所有相关证据，包括退款协议、交易记录、聊天记录等。这些证据要能够清晰地证明双方存在退款约定以及对方未履行退款义务的事实。
- 保持冷静和理性，明确表达诉求，避免情绪化冲突。在和警方沟通时，要客观、准确地陈述事情的经过。
综上所述，签了退款协议但对方未退款的情况虽然棘手，但只要采取正确的应对措施，就有可能成功维护自己的合法权益。在处理过程中，应注重证据的收集和保存，充分利用法律手段保护自身权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，欢迎随时向我咨询。