结论：私人号码催收威胁要联系工作单位的行为，可能涉及侵犯个人隐私和违反相关催收规定，您有权采取措施保护自己的合法权益。
一、法律背景与规定
个人隐私保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。催收方威胁要联系您的工作单位，可能涉及非法获取或泄露您的个人信息，侵犯了您的隐私权。
催收行为规范：
- 根据相关法律法规及行业规范，催收方在催收过程中应当遵循合法、合规、文明的原则，不得采用威胁、恐吓、骚扰等不正当手段进行催收。威胁要联系工作单位，属于不正当的催收手段，违反了催收行为规范。
二、可能面临的法律后果
对催收方的法律后果：
- 如果催收方的行为构成侵犯个人隐私或违反催收规定，您有权向相关部门投诉或举报，催收方可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
对您的法律影响：
- 催收方的威胁行为本身不会对您产生直接的法律责任，但如果您因此受到精神损害或名誉损失，您有权要求催收方承担相应的赔偿责任。
三、应对建议
保留证据：
- 建议您保留催收方威胁要联系工作单位的证据，如通话记录、短信、邮件等，以便在需要时向相关部门或法院提供证明。
与催收方沟通：
- 您可以尝试与催收方沟通，明确告知其威胁行为违反了法律法规和行业规范，要求其停止不当催收行为，并承诺不再采取类似手段。
向相关部门投诉或举报：
- 如果催收方拒绝停止不当行为，您可以向当地银保监会、消费者协会或公安机关等相关部门投诉或举报，寻求帮助和支持。
寻求法律援助：
- 如果您因此受到较大的精神损害或名誉损失，且无法与催收方达成和解，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况考虑
- 如果您确实存在债务问题，且催收方是合法的债权人或受委托的催收机构，建议您积极与债权人沟通，寻求合理的还款方案，以避免不必要的法律纠纷和催收骚扰。
五、后续行动建议
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，不要因催收方的威胁而做出过激反应。同时，建议您定期关注自己的信用记录，确保没有因债务问题而影响个人信用。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。