结论：当您对劳动仲裁不予受理的决定不服时，确实可以在收到不予受理通知书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。以下是关于此问题的详细解答：
一、起诉条件与准备
确认起诉资格：
- 您必须已经收到劳动争议仲裁委员会出具的不予受理通知书，这是起诉的前提条件。
准备起诉材料：
- 起诉状：需详细写明原告和被告的信息、明确的诉讼请求（如要求支付工资、赔偿金等，并注明具体金额及计算方式）、事实与理由（描述劳动争议的具体经过、仲裁申请情况及不予受理的理由）。
- 证据材料：提交劳动仲裁不予受理通知书及其他相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动争议的事实。
- 身份证明：根据您的身份（劳动者或用人单位）提供相应的身份证明文件。
二、确定管辖法院
- 劳动争议案件一般由用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院管辖。若劳动合同履行地不明确，则由用人单位所在地的基层人民法院管辖。
三、提交起诉与立案
- 将准备好的起诉状、证据材料及身份证明一并提交至有管辖权的人民法院立案庭。
- 法院将对提交的材料进行审查，若材料齐全且符合起诉条件，将予以立案，并向原告出具立案通知书及缴费通知。
四、参与诉讼流程
庭审准备：
- 熟悉自己的证据和相关法律规定，预测对方可能提出的抗辩理由，并制定应对策略。
参加庭审：
- 按照法院通知的时间和地点准时出庭，遵守法庭纪律，陈述自己的观点和主张，进行举证、质证和辩论。
等待判决：
- 庭审结束后，法院将根据双方陈述、举证和质证情况，依法作出判决。
- 若对一审判决不服，可在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。
五、注意事项与建议
- 时间管理：整个诉讼过程可能需要一定时间和精力，建议您保持耐心并积极配合法院的审理工作。
- 证据保留：注意保留所有与劳动争议相关的证据材料，以备不时之需。
- 专业支持：虽然您可以自行处理诉讼事宜，但如有需要，我也可以为您提供专业的法律支持，以确保您的权益得到充分保障。
六、法律依据
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条：劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条：当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
- 《中华人民共和国劳动法》第八十三条：劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。
希望以上解答能够帮助您更好地理解劳动仲裁不予受理后的诉讼流程。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。