结论：当某人因赌博被抓后，其手机是否会被监控，取决于案件的具体情况以及警方的调查需求。一般来说，手机可能会被扣押作为证据，但“监控”一词在此处可能产生误解，更准确的说法是手机可能被警方控制或检查。
详细分析：
手机被扣押作为证据：
- 在赌博案件中，手机往往作为重要的证据来源，因为赌博活动可能通过手机进行通讯、转账或记录相关信息。因此，公安机关在查处赌博案件时，有权依法扣押与案件相关的手机等物品。
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规，警方在扣押手机后，会对其进行检查，以获取与赌博活动相关的证据。这并不意味着手机被“监控”，而是被作为证据进行收集和分析。
手机可能被限制使用：
- 在当事人被限制人身自由期间，如被带至公安机关接受调查、询问等，其手机可能无法正常使用。这并非因为手机被“监控”，而是因为当事人无法接触手机或手机被警方暂时保管。
- 若赌博情节较轻，依据《治安管理处罚法》，当事人可能会面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，则可能处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。在被拘留期间，当事人自然无法使用手机。
关于“监控”的误解：
- “监控”一词通常指的是对通信、活动等进行持续、实时的观察或记录。在赌博案件中，警方一般不会对手机进行持续的实时监控，除非涉及更严重的犯罪活动（如组织赌博、洗钱等），且需要获得相应的法律授权。
- 在大多数情况下，警方对手机的处理是扣押、检查并作为证据使用，而非持续监控。
法律建议：
- 如果您或您认识的人因赌博被抓，且担心手机被扣押或检查，建议保持冷静并配合警方的调查工作。手机作为证据被扣押是合法的程序，配合调查有助于案件的顺利处理。
- 若您对警方的处理程序有疑问或担忧，可以向我咨询相关法律问题。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律解释和帮助。
- 赌博是违法行为，应避免参与任何形式的赌博活动。如果您或您认识的人有赌博习惯，建议尽早寻求帮助并戒除赌瘾。
后续行动建议：
- 如果您需要了解被抓人员的具体情况或状态，可以通过正规渠道与警方联系。警方在作出相关决定后，通常会及时通知被处罚人的家属或相关人员。
- 若涉及赌博犯罪（如聚众赌博或以赌博为业），且您希望为被抓人员提供法律帮助和辩护，可以委托我作为律师介入案件。我将根据案件的具体情况，为当事人提供专业的法律服务和辩护策略。