结论：被抓赌博时，手机二维码是否会被监控，这主要取决于公安机关的侦查需求和具体案件情况，一般情况下，如果涉及赌博案件且公安机关认为有必要，手机二维码及相关的支付记录等是可能被监控或调查的。

详细分析

1. 公安机关的侦查权：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查刑事案件时，有权采取各种侦查措施，包括但不限于搜查、扣押、勘验、检查等，以收集证据、查明案情。
   • 在赌博案件中，如果公安机关认为手机二维码（特别是与赌博相关的支付二维码）可能包含重要证据，如赌博资金的流转记录等，那么他们有权对这些二维码进行监控或调查。

2. 监控的合法性与必要性：

   • 监控手机二维码等电子数据必须依法进行，且需要符合一定的程序要求。公安机关在采取监控措施前，通常需要获得相应的批准或授权，如搜查证、扣押决定书等。
   • 监控的必要性也是考虑因素之一。如果公安机关认为监控手机二维码对于查明案情、收集证据具有必要性，那么他们可能会采取这一措施。

3. 个人隐私的保护：

   • 虽然公安机关在侦查刑事案件时有一定的权力，但这也并不意味着可以随意侵犯公民的隐私权。在监控手机二维码等电子数据时，公安机关必须严格遵守法律规定，确保不侵犯公民的合法权益。
   • 如果公民认为公安机关的监控行为侵犯了自己的隐私权或其他合法权益，可以通过法律途径进行维权。

4. 实际案例与操作：

   • 在实际办案中，公安机关可能会根据案件的具体情况，决定是否对手机二维码进行监控。例如，如果赌博案件涉及大量资金流转，且公安机关怀疑这些资金通过手机二维码进行转移，那么他们可能会对相关二维码进行监控。
   • 监控手机二维码通常涉及对电子数据的收集和分析，这可能需要专业的技术手段和人员支持。

建议与提醒

• 遵守法律法规：无论在任何情况下，都应遵守国家的法律法规，不参与任何形式的赌博活动。
• 保护个人隐私：在日常生活中，应注意保护个人隐私，避免将敏感信息（如支付密码、二维码等）泄露给他人。
• 配合公安机关调查：如果因涉及赌博案件而被公安机关调查，应积极配合公安机关的工作，如实提供相关信息和证据。

如果您或您身边的人涉及此类问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。