结论前置：当某人因赌博被抓后，其手机是否会被关机取决于多种因素，包括手机是否被扣押、当事人是否被限制人身自由以及手机本身的状态等。以下是对这些情况的详细分析：
手机被依法扣押：
- 在查处赌博案件时，公安机关有权对与案件相关的物品进行扣押，手机作为潜在的证据或与赌博活动直接相关的物品，很可能被扣押。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，对需要作为证据的物品，警方可以依法扣押。
- 一旦手机被扣押，它将处于警方控制之下，因此无法接听来电，这可能表现为手机“关机”或无法接通的状态，但实际上手机可能并未真正关机，只是无法由当事人操作。
当事人被限制人身自由：
- 参与赌博的人员被抓后，会被带至公安机关接受调查、询问及信息采集等程序，期间他们的人身自由会受到限制，无法接听手机。
- 若赌博情节较轻，依据《治安管理处罚法》，可能会面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，则可能处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。在被拘留期间，当事人无法使用手机，这也可能导致手机无法接通或表现为“关机”状态。
手机状态问题：
- 手机可能因抓捕过程中的碰撞、掉落等原因损坏，导致无法正常接听电话，这可能表现为手机关机或无法接通。
- 手机也可能被设置为静音、震动或飞行模式，或者由于网络信号问题、电量耗尽等其他因素而无法接听来电，这些情况也可能让外界误以为手机已关机。
法律建议与后续行动：
- 了解拘留情况：若您有重要事情需要联系被抓的人，可以向警方咨询被抓人员的关押场所和相关情况。通常，公安机关在作出行政拘留决定后，会及时通知被处罚人的家属。
- 委托律师介入：若涉及赌博犯罪（如聚众赌博或以赌博为业），家属可以委托律师前往看守所会见当事人，了解其具体状况，并为其提供法律帮助和辩护。
- 避免误解与误判：手机无法接通或无人接听并不能直接推断出该人是否因赌博被抓。可能的原因有多种，应具体情况具体分析。同时，赌博是违法行为，应避免参与任何形式的赌博活动。
总结：赌博被抓后手机是否会被关机取决于多种因素，包括手机是否被扣押、当事人是否被限制人身自由以及手机本身的状态等。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。