当电瓶车遭遇事故而肇事者不出面时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自己的合法权益得到维护：
一、确保安全，立即报警
首先，请务必确保自己和事故现场的安全，避免任何可能的二次伤害。紧接着，迅速拨打交警报警电话（如122），清晰、准确地报告事故发生的时间、地点、涉及车辆情况以及初步的损失评估。等待交警到达现场进行勘查，并出具道路交通事故责任认定书。这份认定书是后续处理事故和索赔的关键依据，请务必妥善保管。
二、全面收集事故证据
现场拍照：使用手机或相机详细拍摄车辆受损情况、碰撞的具体位置、角度，以及周围的交通环境。包括刹车痕迹、交通标识等关键细节都应记录下来，这些照片将作为事故处理的重要证据。
寻找目击证人：如果可能的话，寻找事故现场的目击证人，并获取他们的联系方式和证词。目击者的陈述对于事故的认定和责任划分可能具有决定性的作用。
记录事故信息：详细记下事故发生的时间、地点、天气状况，以及对方车辆的基本特征，如车牌号码、车型、颜色等。这些信息将有助于后续查找肇事者和处理事故。
三、及时联系保险公司并报案
立即联系自己电瓶车的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关资料，如事故现场照片、交警出具的责任认定书等。如果事故中有人身伤害，还需提供医疗费用收据。同时，尝试通过交警或其他渠道获取对方车辆的保险公司信息，以便后续理赔处理。
四、积极查找肇事者信息并协商赔偿
查询肇事者信息：如果肇事者一直不露面，可以通过交警部门查询其相关信息，如车主姓名、联系方式等。这些信息将有助于您进一步追究其责任。
与对方保险公司协商：在获取对方保险公司信息后，及时与其取得联系，说明事故经过并提供相关证据。协商理赔事宜时，请保持冷静和理性，明确提出自己的赔偿要求。
提出明确的赔偿要求：在协商过程中，应详细列出自己的损失清单，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费、交通费等合理损失。并保留好与对方保险公司的沟通记录，以备后续需要。
五、必要时通过法律途径维权
如果肇事者始终不露面，且保险公司也未能妥善解决赔偿问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请准备好充分的证据材料，如事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修发票、收入证明等。法院将根据法律规定和证据情况，判决对方承担相应的赔偿责任。
六、注意事项
保护现场：在等待交警和保险公司处理的过程中，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
及时报案：无论是向交警还是保险公司报案，都要尽快进行，以免超过报案时限影响理赔。
咨询专业律师：在处理此类事故时，如果遇到复杂情况或法律疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。
综上所述，当电瓶车遭遇事故而肇事者不出面时，您应冷静应对，按照上述步骤逐一处理事故，并积极维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。