结论前置：房子被法院拍卖后，若房屋上设有银行的抵押贷款，银行贷款会优先于普通债权从拍卖所得款项中受偿。但具体是否先还银行以及还多少，需根据拍卖所得款项与贷款本息及相关费用之间的金额关系来确定。
详细分析：
拍卖款足以清偿贷款
- 情况描述：当房子被法院拍卖后，所得价款足够偿还欠银行的贷款本金、利息以及因逾期等产生的相关费用（如罚息、复利等）时，银行会优先从拍卖款中受偿。
- 法律后果：在扣除这些款项后，若有剩余，剩余部分会归还给房屋原所有人。此时，借款人与银行之间的债务关系因拍卖款的清偿而终结，无需再额外偿还银行贷款。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关法律规定，银行作为债权人，对拍卖所得款项享有优先受偿权。同时，房贷是银行以所购房屋作为抵押财产的购房贷款支持，当债务人不能按时偿还贷款时，银行有权对房产行使优先受偿权。
拍卖款不足以清偿贷款
- 情况描述：若拍卖房屋所得款项不足以覆盖银行贷款的本息及相关费用，则银行不会全额受偿。
- 法律后果：借款人对剩余未偿还的部分仍负有还款义务。银行会继续向借款人追讨剩余欠款，可能会从借款人的银行存款中划扣，或者要求处置借款人的其他资产（如车辆、其他房产等）用于偿还债务。若借款人拒绝偿还，银行可能采取进一步的法律措施，如向法院申请强制执行，借款人还可能面临信用受损，影响其未来的信贷活动等后果。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定，借款人应当按照约定的期限返还借款，这一义务并不因房产被拍卖而消失。
特殊情况处理：
- 被执行人及其家属的生活需求：如果拍卖房产是被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院在分配款项时会先保障被执行人及其家属的最低生活标准所需的居住房屋和普通生活必需品。但这并不意味着银行贷款可以不被偿还，只是在清偿顺序上会考虑被执行人及其家属的基本生活需求。
- 建设工程价款优先受偿权：如果房屋上存在建设工程价款未支付的情况，根据法律规定，建设工程的承包人就该建设工程折价或者拍卖的价款享有优先受偿权，且这一优先受偿权优于抵押权和其他债权。但这同样不影响银行贷款在抵押权范围内的优先受偿权，只是在清偿顺序上需要按照法律规定进行。
建议与行动：
- 积极沟通：在房子被法院拍卖的情况下，借款人应尽快与银行沟通，了解贷款偿还的具体情况，包括拍卖所得款项的金额、贷款本息及相关费用的金额等。
- 配合工作：借款人应积极配合银行及相关部门的工作，确保拍卖程序的顺利进行，以便尽快解决债务问题。
- 协商解决方案：若借款人确实存在还款困难，可以与银行协商制定还款计划或申请贷款重组等解决方案，以减轻还款压力并避免进一步的法律纠纷。
总之，房子被法院拍卖后，银行贷款的偿还情况需根据拍卖所得款项是否足以覆盖贷款金额来确定。借款人应充分了解自身权益和义务，并积极与银行沟通协作，以妥善处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。