结论：一般情况下，您需要为自家被风吹倒的树砸到邻居家的车这一行为承担赔偿责任，但具体是否赔偿以及赔偿的金额，还需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任分析
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果树被风吹倒是因为您未尽到合理的管理义务（如未对树木进行必要的修剪、加固等），导致树木存在安全隐患，那么您可能需要承担过错责任。
无过错责任原则（特殊情况）：
- 在某些特殊情况下，即使您没有过错，也可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况通常适用于法律有特别规定的情形，如高度危险作业等。对于树木被风吹倒砸车的情况，一般不适用无过错责任原则。不过，如果树木本身存在严重缺陷（如枯死、严重倾斜等），且您明知或应知而未采取措施，可能被视为存在过错。
不可抗力因素：
- 如果树被风吹倒是由于不可抗力（如极端天气、自然灾害等）导致的，且您已经尽到了合理的管理义务，那么您可能不需要承担赔偿责任。但需要注意的是，不可抗力的认定需要严格符合法律规定的条件，且您需要提供充分的证据来证明。
二、赔偿范围与金额
赔偿范围：
- 如果您需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括邻居车辆的维修费用、因车辆损坏导致的其他直接损失（如租车费用、误工费等）。具体赔偿范围需要根据实际情况和法律规定来确定。
赔偿金额计算：
- 赔偿金额的计算通常基于实际损失。例如，车辆维修费用可以根据维修发票或评估报告来确定；租车费用可以根据实际租车时间和租金来计算；误工费可以根据邻居的收入情况和误工时间来计算。
- 计算公式示例（以车辆维修费用为例）：
- 赔偿金额 = 车辆维修费用（根据维修发票或评估报告确定）
三、实际操作建议
及时沟通：
- 发生此类事件后，建议您及时与邻居沟通，了解车辆损坏情况，并表达歉意和愿意承担责任的意愿。这有助于缓解双方矛盾，为后续处理打下良好基础。
收集证据：
- 收集与事件相关的证据，如照片、视频、天气预报等，以证明树被风吹倒的原因和您是否尽到了合理的管理义务。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
协商或诉讼：
- 如果双方能够就赔偿金额达成一致，可以签订书面协议并履行；如果无法达成一致，可以考虑通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在处理此类事件时咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。