结论前置：公司不给医疗期，员工是可以申请劳动仲裁的。

详细分析：

1. 医疗期的法律规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这是员工依法享有的权益，公司应当予以保障。

2. 公司不给医疗期的行为性质：

   • 如果公司拒绝给予员工医疗期，或者缩短、取消员工的医疗期，这实际上是对员工合法权益的侵犯。员工有权对此提出异议，并寻求法律途径来维护自己的权益。

3. 劳动仲裁的适用性：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式。当员工与公司之间因医疗期等问题产生争议时，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决，以维护员工的合法权益。

4. 申请劳动仲裁的流程：

   • 员工在申请劳动仲裁时，需要准备相关的证据材料，如医疗证明、工作合同、公司拒绝给予医疗期的书面通知等。
   • 提交仲裁申请时，应明确仲裁请求，如要求公司给予医疗期、支付医疗期间的工资等。
   • 仲裁委员会在受理申请后，将组织双方进行调解或开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。

5. 可能的法律后果：

   • 如果仲裁委员会裁决公司应当给予员工医疗期，并支付相应的工资等费用，公司应当履行裁决。
   • 如果公司拒不履行裁决，员工可以向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果你遇到公司不给医疗期的情况，首先应当与公司进行沟通协商，尝试解决问题。
• 如果协商无果，你可以及时收集相关证据材料，并向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，你可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

额外提醒：

• 医疗期是员工依法享有的权益，公司不得随意剥夺或缩短。
• 在申请劳动仲裁时，务必确保提交的证据材料真实、完整、有效。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。