用人单位拖欠五个月工资，劳动者有权要求支付拖欠的工资，并可主张经济补偿金或赔偿金，具体分以下情况处理：

1. 若用人单位经劳动行政部门责令支付后仍不支付
   根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位未及时足额支付劳动报酬，经劳动行政部门责令限期支付后仍不支付的，劳动者可主张：

   • 加付赔偿金：按应付金额的50%-100%标准，向劳动者加付赔偿金（需以劳动行政部门责令为前提）。
     
   • 经济补偿金：若劳动者因此解除劳动合同，用人单位需按工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。

2. 若用人单位未被劳动行政部门责令支付，但劳动者主动解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，用人单位拖欠工资属于“未及时足额支付劳动报酬”的情形，劳动者可：

   • 单方解除劳动合同：无需提前通知，直接书面通知用人单位解除劳动关系。
     
   • 主张经济补偿金：按上述工作年限标准计算，例如工作3年可主张3个月工资作为补偿。

3. 若用人单位恶意拖欠或拒不支付
   若用人单位存在“以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬”等情形，可能涉嫌《刑法》第二百七十六条之一的拒不支付劳动报酬罪，劳动者可向公安机关报案，追究用人单位刑事责任。

操作建议：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、拖欠工资的沟通记录（如微信、邮件）等，证明劳动关系及拖欠事实。
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉（通常60个工作日内处理完毕）。
   
3. 申请仲裁：若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效1年），主张工资、经济补偿金或赔偿金。
   
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

温馨提示：若用人单位已濒临破产或经营困难，建议尽快申请仲裁或起诉，避免因用人单位无财产可供执行导致权益落空。如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。