申请无固定期限劳动合同需满足法定条件，并依法向用人单位提出书面申请。具体条件和流程如下：

1. 法定条件
   根据《劳动合同法》第十四条，劳动者可申请无固定期限劳动合同的情形包括：

   • 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年后，可要求签订无固定期限合同。
     
   • 连续订立两次固定期限合同：劳动者与用人单位连续订立两次固定期限合同后，若劳动者提出续订且无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）和第四十条第一项（医疗期满不能工作）、第二项（不能胜任工作）规定的情形，用人单位应签订无固定期限合同。
     
   • 用人单位未及时续签但继续用工：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，此时劳动者可要求补签书面合同。
     
   • 其他特殊情形：如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也可申请。

2. 申请流程

   • 书面提出申请：劳动者应在符合条件时（如合同到期前、连续工作满十年时）向用人单位提交书面申请，明确表达签订无固定期限劳动合同的意愿。
     
   • 保留证据：建议通过邮件、快递或书面签字等方式留存申请记录，以防纠纷。
     
   • 协商与签订：用人单位收到申请后，应与劳动者协商合同条款（如岗位、薪资等），并在一个月内签订书面合同。若用人单位拒绝，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 注意事项

   • 时效性：劳动者需在符合条件时及时提出申请，避免因拖延导致权利丧失。
     
   • 用人单位义务：若劳动者符合条件且提出申请，用人单位无正当理由不得拒绝，否则需支付双倍工资差额（自应当订立无固定期限劳动合同之日起计算）。
     
   • 合同内容：无固定期限劳动合同并非“终身制”，用人单位仍可依据《劳动合同法》第三十九条、第四十条解除合同，但需符合法定情形。

若您在申请过程中遇到用人单位拒绝或协商无果，可进一步向我咨询具体维权策略。