结论前置：离婚时未要求抚养费，之后在一定情形下仍然可以起诉要求对方支付抚养费。
法律依据与详细分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款还明确指出，前款规定的协议或者判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
具体情形分析：
- 以子女名义起诉：父母对子女的抚养教育义务是法定的，不因离婚而消除。即使离婚时未约定抚养费，若之后出现直接抚养方经济状况恶化、子女生活学习等实际需要增加等情况，导致抚养费用难以独自承担时，子女可以作为原告（由直接抚养方作为法定代理人）向法院起诉要求另一方支付抚养费。例如，孩子因生病需要高额医疗费用，或者因上学需要支付学费、书本费等，这些都可以作为起诉要求支付抚养费的理由。
- 以自身名义起诉的限制：直接抚养方若仅因自己经济压力大等原因以自己名义起诉要求抚养费，法院一般不会支持，因为抚养费主要是为保障子女的利益。但若因客观情况变化导致子女费用明显增加，抚养方实际上也可以代表子女起诉要求增加抚养费。比如，直接抚养方因失业或重大疾病导致收入锐减，无法独自承担子女的抚养费用。
法院判决考量因素：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑以下因素来确定是否支持支付抚养费以及抚养费的具体数额：
- 子女的实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等，如孩子上学、生病等产生的费用。
- 父母双方的负担能力：考虑双方的收入情况、财产状况。有固定收入的，一般按月总收入的一定比例给付；无固定收入的，则参照当年总收入或同行业平均收入确定。
- 当地的实际生活水平：根据不同地区的物价水平、居民平均生活费用等来调整抚养费的数额。
操作建议
- 尝试协商：首先与前配偶进行沟通，看是否能够就抚养费的支付达成一致意见。这有助于维护双方的关系，也为子女的成长创造一个更好的环境。
- 收集证据：准备相关证据，如子女的费用支出凭证（如医疗费发票、学费收据等）、父母的收入证明（如工资单、银行流水等）等，以证明抚养费的必要性和对方的支付能力。
- 提起诉讼：若协商无果，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判决对方支付抚养费。在起诉时，需要提交起诉状、证据材料等。
- 配合审理：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，及时提供证据和材料。这有助于法院更快地了解案件情况，作出公正判决。
可能的法律后果
- 如果法院判决对方支付抚养费，而对方拒不履行，可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种手段，如查询、冻结、划拨对方财产等，以确保抚养费的支付。
- 如果因未及时起诉要求支付抚养费，导致子女的生活、教育等受到严重影响，可能会引发更多的法律纠纷和家庭矛盾。
综上所述，离婚时未要求抚养费并不妨碍之后在特定情形下起诉要求对方支付。在处理此类问题时，应充分了解法律规定和法院的判决标准，并遵循相应的操作建议来维护自己和子女的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。