抱养孩子没有收养手续是违法的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条的规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。这意味着，未经登记的收养行为在法律上是不被认可的，不具有法律效力。因此，抱养孩子而不办理收养手续，违反了这一明确规定。
二、法律后果
法律关系不成立：未办理收养手续的抱养，养子女与养父母之间不形成法律意义上的父母子女关系。这导致养父母不具备法定的监护权，养子女也无法享受法定继承人的权益。在抚养、教育、财产继承等方面出现纠纷时，当事人的合法权益将难以得到法律的有效保障。
行政法律责任：无合法收养手续而收养子女的行为，可能违反《中国公民收养子女登记办法》等相关行政法规。民政部门等有权责令当事人改正，并可能给予相应的行政处罚，如罚款等。
其他潜在法律风险：若收养过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者明知被收养儿童是被拐卖或非法获取的，仍然进行收养而不办理合法手续，还可能触犯刑法，构成犯罪，需承担刑事责任。例如，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，收买被拐卖的妇女、儿童的，将面临刑事处罚。
三、特殊情况说明
值得注意的是，对于在1992年4月1日《中华人民共和国收养法》施行前，已符合收养实质要件但未办理收养手续而以养父母子女关系共同生活的情形，可按事实收养关系对待，在法律上有一定认可。然而，自《收养法》施行后，以及《民法典》实施以来，原则上都应当依法办理收养登记手续，以确保收养关系的合法性和有效性。
四、建议与结论
为了确保收养行为的合法性，并保护被收养孩子的合法权益，我强烈建议：
依法办理收养手续：前往当地民政部门，按照规定的流程和要求办理收养登记手续。这包括准备相关材料、提交申请、接受审核评估、公告期（如适用）以及登记确认等步骤。
了解并遵守相关法律法规：在收养过程中，务必了解并遵守《中华人民共和国民法典》以及其他相关法律法规的规定，以确保收养行为的合法性和有效性。
寻求专业法律帮助：如果在收养过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
综上所述，抱养孩子没有收养手续是违法的，并可能面临多重法律后果。因此，务必依法办理收养手续，以确保收养关系的合法性和有效性，并保护被收养孩子的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。