针对煤矿拖欠工人工资的问题，工人可以向以下部门寻求帮助以追讨工资：
当地劳动监察大队：
- 职能：劳动监察大队是劳动行政部门下属的专门机构，负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括工资支付、劳动合同签订等。
- 行动建议：工人可以向当地劳动监察大队投诉煤矿拖欠工资的行为。劳动监察大队会进行调查，并根据调查结果对煤矿进行处罚，同时要求煤矿支付拖欠的工资。
劳动争议仲裁委员会：
- 职能：劳动争议仲裁委员会是处理劳动争议的专门机构，负责仲裁工人与用人单位之间的劳动争议，包括工资纠纷。
- 行动建议：如果工人与煤矿之间的工资纠纷无法通过协商解决，工人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行裁决，要求煤矿支付拖欠的工资。
人民法院：
- 职能：人民法院是国家的审判机关，负责审理各类案件，包括劳动争议案件。
- 行动建议：如果工人对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，或者煤矿不履行仲裁裁决，工人可以向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决，要求煤矿支付拖欠的工资。
在追讨工资的过程中，工人还需要注意以下几点：
- 保留证据：工人应保留好与煤矿之间的劳动合同、工资条、工作记录等证据，以便在投诉、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
- 及时行动：一旦发现煤矿拖欠工资，工人应尽快采取行动，向相关部门投诉或申请仲裁，以免超过时效期限。
- 了解法律：工人应了解相关的劳动法律法规，明确自己的权益和义务，以便在追讨工资的过程中更好地维护自己的权益。
若煤矿拖欠工资的行为构成恶意拖欠或拒不支付劳动报酬罪，工人还可以考虑向公安机关报案。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
最后，建议工人在追讨工资的过程中保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。