结论前置：继子女对继父母是否负有赡养义务，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。若形成此关系，则继子女依法负有赡养义务；若未形成，则通常不具有法定的赡养义务，但自愿赡养行为受法律鼓励和认可。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律认定的有赡养义务的情形
形成抚养关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果继父母在继子女未成年时对其进行了抚养教育，形成了事实上的抚养关系，那么继子女对继父母就负有法律上拟制的父母子女关系所带来的赡养义务。这种关系与婚生父母子女之间的权利义务关系相同。
- 例如，若小李自幼由继母王某抚养长大，王某供其上学并照顾其生活，那么小李成年后对王某就具有赡养义务。
赡养义务的具体内容：
- 经济上供养：继子女需为继父母提供必要的生活费用，如生活费、医疗费等，以保障其基本生活需求。
- 生活上照料：继子女应照顾继父母的日常生活起居，特别是在继父母生病或需要特殊照顾时，应给予适当的护理和照料。
- 精神上慰藉：继子女还应关心继父母的精神需求，经常看望、陪伴他们，并给予精神上的关怀和温暖。
二、法律认定的无赡养义务的情形
未形成抚养关系：
- 若继子女与继父母共同生活时已成年，或虽未成年但继父母未对其尽到抚养教育责任，则继子女在法律上对继父母通常不具有法定的赡养义务。
- 然而，如果继子女自愿照顾和帮助继父母，这种行为是受到法律鼓励和认可的，体现了尊老爱幼、孝敬长辈的传统美德和社会公德。
特殊情况下的免除：
- 经济能力限制：如果继子女未婚、离异且无经济收入，或者丧失劳动力、不能独立生活，将不具备支付赡养费的能力，因此可以免除其经济上的赡养义务。但生活上的照料和精神上的慰藉义务仍应尽力履行。
- 严重犯罪行为：如果继父母对继子女犯有严重犯罪行为，如杀害、严重虐待或遗弃等，将丧失要求被害子女赡养的权利。此时，继子女可免除赡养义务。但若继子女自愿赡养，法律亦不禁止。
三、法律保障与救济途径
法律保障：
- 当继子女不履行对继父母的赡养义务时，继父母有权通过法律途径维护自己的权益。他们可以向人民调解组织申请调解，要求继子女履行赡养义务；也可以直接向人民法院提起诉讼。
救济途径：
- 法院会根据实际情况判决继子女承担相应的赡养责任，包括支付赡养费、履行照料义务等。若继子女拒不执行法院判决，情节严重的，可能会面临司法拘留、罚款等处罚，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，被依法追究刑事责任。
四、法律建议
协商解决：
- 如果继子女与继父母之间就赡养问题存在争议，建议双方首先通过协商解决。这有助于维护家庭和谐，减少不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商不成，双方可以寻求法律帮助，比如直接向我咨询，以了解自己的权利和义务，并通过法律途径解决纠纷。在处理此类问题时，应当尊重法律的规定和双方的权利义务关系，以维护社会稳定和公平正义。
总结：继子女对继父母的赡养义务主要基于双方是否形成了抚养教育关系，并受法律保护和道德约束。在实际生活中，我们应积极履行赡养义务，维护家庭关系的和谐与稳定，让老年人能够安享晚年生活。如果您在赡养继父母方面遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询。