结论前置：在我国法律上，亲生父子关系是基于血缘而形成的自然关系，这种关系无法通过任何方式合法断绝，因此不存在开具“断绝父子关系证明”的可能。
法律依据及详细解释
自然血亲关系的不可断绝性：
- 亲生父子关系是基于子女出生的事实而自然形成的，具有不可变更性和永久性。这种关系不因任何主观意愿或外部因素而改变，也无法通过法律程序或其他方式人为地予以断绝。
- 《中华人民共和国民法典》明确规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。这进一步强调了亲生父子关系的不可断绝性。
抚养和赡养义务的强制性：
- 基于血缘关系产生的抚养和赡养等法定义务是强制性的，不能通过断绝关系来免除。
- 《中华人民共和国民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，必须履行，无法通过断绝关系来逃避。
亲子关系的确认与否认：
- 虽然《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条规定了对亲子关系有异议时的确认或否认程序，但这并非是对自然血亲父子关系的断绝，而是对亲子关系真实性的确认或否认。
- 即使通过法律程序确认或否认了亲子关系，也并不意味着父子关系的断绝，而是对亲子关系法律状态的调整。
特殊情况及处理方式
- 收养关系的解除：
- 如果是基于收养而形成的父子关系，在符合法定条件时，可以依法解除收养关系。
- 收养关系解除后，相应的权利义务关系即行消除。但这与亲生父子关系的断绝是不同的，因为收养关系是基于法律行为而形成的，可以依法解除。
- 收养关系解除需符合法定条件，并通过法定程序办理，如向人民法院提起诉讼或到民政部门办理解除收养关系的登记。
实践中的建议与指导
沟通协商：
- 面对父子间的矛盾或问题，首先尝试通过沟通、协商或调解等方式解决。家庭矛盾往往源于误解或沟通不畅，通过积极沟通可以增进理解，化解矛盾。
寻求专业帮助：
- 当沟通困难或矛盾无法调和时，可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗的帮助。专业人士能够提供必要的指导和支持，协助双方建立更有效的沟通和解决机制。
了解法律权益：
- 在面临严重的家庭问题时，如虐待、遗弃等，应立即向相关部门求助，并了解自己的法律权益和保护措施。法律是维护家庭和谐和社会稳定的重要工具，了解并运用法律武器可以保护自己的合法权益。
司法实践的态度：
- 法院不会认可所谓的“断绝父子关系证明”的效力。涉及父子间的纠纷，如财产分割、赡养纠纷等，法院会依据法律规定和具体事实进行审理和判决。因此，不要试图通过开具虚假证明来解决问题，这只会带来更多的法律麻烦。
综上所述，亲生父子关系在法律上是无法断绝的，也无法办理断绝父子关系的证明。面对相关问题，应寻求合法合规的途径来解决，并充分了解自己的法律权益和义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。