在我国法律体系下，无法通过一纸证明来彻底断绝父母与子女之间的法定亲属关系，因此不存在所谓合法有效的“断绝关系证明”的写法。以下从法律和实务角度为你详细解释：

法律层面

1. 血缘关系不可人为解除：父母与子女之间的血缘关系是基于出生这一自然事实而形成的，这种关系在法律上是不可随意解除的。无论是通过书面协议还是其他方式，都无法从法律上切断这种天然的血缘联系。例如，即使父母与子女签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议也不会被法律认可，不具有法律效力。
2. 收养关系可依法解除：如果老人与儿子之间是收养关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，收养关系可以通过一定的法律程序来解除。解除收养关系需要满足一定的条件，如收养人、送养人双方协商一致；收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的；养父母与成年养子女关系恶化，无法共同生活等。解除收养关系应当到民政部门办理登记，也可以向人民法院提起诉讼。但这种情况并不适用于基于血缘关系的父母子女。

实务层面

1. 经济往来方面：如果老人与儿子之间存在经济纠纷或想要在经济上划清界限，可以通过签订书面协议的方式，明确双方在经济上的权利和义务。例如，约定儿子不再承担老人的赡养费用，老人也不再将财产赠与儿子等。但这种协议只是对双方经济关系的约定，不能改变父母子女之间的法定亲属关系。
2. 生活居住方面：老人可以选择与儿子分开居住，独立生活。这并不需要特别的证明，只需要老人根据自己的意愿做出安排即可。但在分开居住期间，儿子仍然有赡养老人的法定义务，不能因为分开居住而免除。

如果老人确实与儿子之间存在矛盾和冲突，建议通过沟通、协商或者寻求第三方调解的方式来解决，而不是试图通过断绝关系来解决问题。如果还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。