医师资格证试用期考核证明作假，其追查期限主要取决于该行为的法律性质及后果，一般情况下，若构成犯罪，追查期限将遵循刑事诉讼法的相关规定，理论上最长可达二十年；若未构成犯罪，则可能面临行政处罚，其追查或处理期限会依据具体行政法规来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、构成犯罪的情况

如果医师资格证试用期考核证明作假的行为严重到构成犯罪，比如涉嫌伪造国家机关公文、证件罪或者诈骗罪等，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行追查。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

在医师资格证试用期考核证明作假的情境中，如果行为被认定为犯罪，并且法定最高刑符合上述某一条款，那么将按照相应的追诉期限进行追查。

二、未构成犯罪的情况

如果医师资格证试用期考核证明作假的行为尚未构成犯罪，但违反了相关的行政法规或规章，那么可能会面临行政处罚。这种情况下，追查或处理的期限将依据具体的行政法规或规章来确定，通常不会像刑事诉讼那样有明确的追诉期限，但行政机关会在发现违法行为后的一定期限内进行处理。例如，根据《中华人民共和国执业医师法》的相关规定，对于伪造、涂改、买卖、出借、出租医师执业证书的行为，由县级以上人民政府卫生行政部门给予警告或者责令暂停六个月以上一年以下执业活动；情节严重的，吊销其医师执业证书。这里的处理期限并没有明确规定为多长时间，但行政机关通常会在发现违法行为后尽快进行处理。

三、实际建议

1. 立即停止作假行为：如果发现自己或他人正在进行医师资格证试用期考核证明的作假行为，应立即停止，并主动向相关部门说明情况，以减轻可能的法律后果。
2. 咨询专业律师：如果已经涉及法律纠纷或面临法律追究，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。虽然我在这里已经给出了一些基本的法律分析，但具体案件还需要具体分析，专业律师能够提供更具体、更个性化的法律建议。
3. 遵守法律法规：无论是医师资格证的申请还是其他任何法律事务，都应严格遵守相关的法律法规和规章，避免因为违法行为而给自己带来不必要的麻烦和损失。

希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他关于刑事案件或法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。