老师晋级材料造假行为的追诉期（追责时效）需根据具体违法性质区分，主要分为行政追责时效和刑事追责时效两类，具体如下：

1. 行政追责时效：2年

根据《行政处罚法》第三十六条，若晋级材料造假行为违反教育行政法规（如《事业单位工作人员处分暂行规定》《中小学教师违反职业道德行为处理办法》等），行政机关追究责任的时效为2年，自违法行为发现之日起计算。
关键点：

• 适用情形：如伪造学历、科研成果、工作业绩等，但未达到刑事犯罪标准；
  
• 追责方式：警告、记过、降级、撤职、开除等行政处分；
  
• 时效中断：若行政机关立案调查但未作出处理，时效可延长（但需符合法定程序）。

2. 刑事追责时效：根据罪名量刑确定

若晋级材料造假行为涉嫌刑事犯罪（如伪造国家机关公文、证件罪，诈骗罪等），追诉期按《刑法》第八十七条确定：

• 法定最高刑＜5年有期徒刑：追诉期为5年；
  
• 法定最高刑5-10年有期徒刑：追诉期为10年；
  
• 法定最高刑＞10年有期徒刑：追诉期为15年；
  
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑：追诉期为20年（若20年后认为必须追诉，需报最高检核准）。
  

关键点：

• 适用情形：如通过伪造材料骗取职称、职务晋升并获取重大利益（如贪污、受贿等）；
  
• 追责方式：刑事立案、侦查、起诉、审判，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚；
  
• 时效计算：从犯罪行为终了之日起计算，若犯罪行为持续则从终止之日起算。

3. 特殊情形：时效延长或中断

• 逃避侦查或审判：若行为人潜逃、隐匿证据，追诉期不受限制；
  
• 立案后逃避调查：行政或刑事案件立案后，行为人逃避调查的，时效可暂停计算；
  
• 多次违法：若造假行为持续多年，可能按连续犯罪处理，时效从最后一次行为终了之日起算。

总结建议

• 若仅涉及行政违规：学校或教育部门需在发现造假后2年内作出处分决定；
  
• 若涉嫌犯罪：公安机关需在法定追诉期内立案侦查，否则可能丧失追责权；
  
• 证据保留：无论行政还是刑事追责，均需充分证据（如原始材料、证人证言、鉴定意见等）支持。
  

如有具体案件细节（如造假内容、后果、发现时间等），可进一步向我咨询，我会结合事实与法律为你详细分析。