结论前置：在法律上，无法直接“断绝”与老人的关系，因为血缘关系或法律拟制的亲属关系（如收养关系）具有特定的法律效力和社会意义，不能随意解除。不过，可以通过一些方式来处理与老人之间可能存在的矛盾或问题，以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度
血缘关系不可断绝：
- 血缘关系是基于出生而自然形成的，法律上并不承认通过声明或协议等方式来“断绝”血缘关系。这种关系是永久且不可改变的，它构成了家庭关系的基础。
收养关系可依法解除：
- 如果与老人之间是通过收养形成的法律关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系可以在一定条件下依法解除。例如，收养人、送养人双方协议解除收养关系，或者收养人不履行抚养义务、虐待被收养人等情形下，送养人有权要求解除收养关系。但解除收养关系需要遵循法定程序，并可能涉及一系列法律后果，如财产分割、赡养义务的变更等。
赡养义务不可免除：
- 无论与老人之间的关系如何，子女对父母的赡养义务都是法定的，不可免除。这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。如果子女不履行赡养义务，老人有权要求子女承担法律责任。
二、实际处理角度
沟通协商：
- 如果与老人之间存在矛盾或问题，首先尝试通过沟通协商来解决。可以找一个合适的时机和场合，坦诚地表达自己的想法和感受，同时也倾听老人的意见和需求。通过相互理解和包容，寻找共同的解决方案。
寻求第三方调解：
- 如果沟通协商无果，可以考虑寻求第三方的调解帮助。这可以是家庭成员、亲戚朋友或者专业的调解机构等。第三方调解可以提供更客观、中立的视角，帮助双方更理性地看待问题，并找到合理的解决方案。
法律途径：
- 如果与老人之间的矛盾或问题涉及到法律权益的侵害，如虐待、遗弃等，那么可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向相关部门报案或者提起诉讼，要求老人承担相应的法律责任。但需要注意的是，法律途径应该是最后的手段，且需要谨慎使用，以免加剧家庭矛盾。
三、情感与道德角度
尊重与理解：
- 无论与老人之间的关系如何，都应该保持对他们的尊重和理解。老人可能有着自己的生活经历和价值观，他们的行为和想法可能与你不同。尝试从他们的角度去理解问题，也许能够找到更好的解决方案。
感恩与回报：
- 老人为你付出了很多，无论是在物质上还是精神上。即使你们之间存在矛盾或问题，也不应该忘记他们的养育之恩。在可能的情况下，尽量给予他们关爱和回报，让他们感受到你的温暖和关怀。
最后建议：家庭关系是复杂而微妙的，需要用心去经营和维护。如果与老人之间存在矛盾或问题，不要轻易选择“断绝关系”这种极端的方式。而是应该通过沟通协商、寻求第三方调解或者法律途径等方式来解决问题，同时保持对老人的尊重和理解，以及感恩和回报的心态。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。