结论：在出车祸后，肇事者并没有法律上的明确义务必须陪同伤者去医院，但从人道主义精神、实际处理需要以及缓和双方矛盾的角度出发，陪同前往医院是较为妥当的做法。
法律层面分析
抢救义务与报告义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，车辆驾驶人在发生交通事故后，有立即抢救受伤人员并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门的法定义务。这里强调的是“抢救义务”，即确保伤者得到及时救治，而非直接规定“陪同治疗”。然而，陪同伤者去医院可以视为履行这一抢救义务的一种具体方式，有助于伤者及时获得医疗救助。
赔偿责任：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条和第一千一百七十九条明确规定了肇事方因过错侵害他人民事权益时，应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。这些条款并未直接要求肇事者陪同伤者去医院，但确立了其赔偿责任。陪同伤者去医院虽然不是法律上的强制要求，但有助于肇事者了解伤者的伤情和治疗情况，为后续赔偿协商提供依据。
实际处理角度分析
及时协助就医：
- 陪同伤者去医院能够及时协助其就医，争取宝贵的救治时间。在复杂的就医流程中，有人协助能提高效率，如挂号、缴费、协助检查等，使伤者能尽快得到诊治。这对于伤者的康复至关重要。
缓和双方矛盾：
- 陪同伤者去医院也体现出肇事者积极处理事故、对伤者负责的态度，有助于缓和双方矛盾，避免矛盾进一步激化。在事故发生后，双方往往处于紧张和对立的状态，肇事者的陪同和关心可以缓解伤者的情绪，为后续事故的协商处理营造良好的氛围。
灵活处理：
- 如果伤者伤势较轻，能够自行处理或由其家属照顾，肇事者无需陪护。但在伤者伤势较重且家属无法全程陪伴的情况下，肇事者出于人道主义精神主动提出陪护是可取的。这体现了肇事者的社会责任感和人文关怀。
法律责任与纠纷解决
无强制陪护义务：
- 车祸肇事者没有法定的必须陪同伤者去医院的义务。如果肇事者不陪同，应当及时采取其他合理措施，如拨打急救电话120，确保伤者能够尽快得到医疗救治，并保持与伤者或其家属的沟通。这样既可以履行法律上的抢救义务，又可以避免因不陪同而引发的纠纷。
民事纠纷处理：
- 如果肇事者拒绝陪护且伤者及其家属要求其陪护，这通常属于民事纠纷范畴。伤者及其家属可以通过与肇事者协商、申请调解或向法院提起诉讼等方式，要求肇事者承担相应的责任，包括支付陪护费用等。然而，在实际操作中，由于法律上没有明确规定肇事者必须陪同，因此伤者及其家属的诉求可能难以得到完全支持。因此，肇事者在处理事故时，应尽量从人道主义精神出发，考虑陪同伤者去医院。
实际操作建议
- 根据伤者情况灵活处理：如果伤者伤势较重或需要紧急救治，肇事者应尽可能陪同伤者去医院，并协助办理相关手续。如果伤者伤势较轻或已有家属陪同，肇事者可以留下联系方式，以便后续沟通。
- 保持沟通与配合：无论是否陪同伤者去医院，肇事者都应保持与伤者或其家属的沟通，及时了解伤者的伤情和治疗情况，并配合交通管理部门和保险公司的调查和处理工作。
- 注意保留证据：在处理事故过程中，肇事者应注意保留相关证据，如医疗记录、费用清单、事故现场照片等，以便后续法律程序使用。
总结：虽然车祸肇事者在法律上没有必须陪同伤者去医院的明确规定，但从人道主义精神、实际处理需要以及缓和双方矛盾的角度出发，陪同前往医院是较为妥当的做法。在处理交通事故时，肇事者应确保伤者的安全、及时报警、配合交通管理部门调查，并根据法律规定承担相应的赔偿责任。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。