结论：在租赁房屋被买卖后，若承租人未与新业主签订新的租赁合同，原则上应向新业主支付房租，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. “买卖不破租赁”原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这意味着，即使房屋被买卖，原租赁合同仍然有效，承租人继续享有租赁权。
   • 在此情况下，如果原租赁合同中明确规定了租金支付对象和方式，承租人应继续按照原合同执行，即向原合同中的出租方（可能是原业主或其代理人）支付租金，但若原业主已明确告知承租人房屋已出售并指示其向新业主支付租金，或新业主已成为原租赁合同的一方（例如通过合同转让），则承租人应向新业主支付。然而，在大多数情况下，随着房屋所有权的转移，租金的支付对象也会相应转变为新业主，除非合同中有特别约定。

2. 未签订新合同的情况：

   • 如果房屋买卖后，承租人未与新业主签订新的租赁合同，但继续占有和使用房屋，这通常被视为原租赁合同的延续，只是出租方变更为新业主。
   • 在这种情况下，承租人应主动与新业主联系，确认租金支付事宜，并按照新业主的要求或原租赁合同的约定支付租金。如果新业主未提出异议或接受租金，可以视为双方默认了原租赁合同的继续有效，但租金支付对象已变更为新业主。

3. 潜在的法律风险：

   • 如果承租人未与新业主签订新合同且未支付租金，新业主有权要求承租人支付租金或解除租赁合同，并可能要求承租人承担违约责任。
   • 反之，如果新业主拒绝接受租金或干扰承租人的正常使用，承租人也有权要求新业主继续履行原租赁合同或寻求法律救济。

行动建议：

• 与新业主沟通：承租人应尽快与新业主取得联系，明确租金支付事宜，并尽可能签订新的租赁合同或补充协议，以明确双方的权利和义务。
• 保留证据：在沟通过程中，承租人应保留好相关证据，如沟通记录、租金支付凭证等，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致或发生纠纷，承租人可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果原租赁合同中有特别约定，如租金支付对象不随房屋所有权的转移而改变，或约定了特定的租金支付方式和期限等，承租人应严格按照合同约定执行。
• 如果房屋买卖是通过拍卖等方式进行的，且拍卖公告中明确说明了租赁情况及租金支付事宜，承租人也应按照拍卖公告的要求执行。

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