监外执行是可以申请的，但需要满足法定条件并经过严格审批程序。具体分析如下：

1. 申请主体与条件
   根据《刑事诉讼法》第265条，符合以下情形之一的罪犯可申请监外执行：
   
   • 严重疾病：需省级人民政府指定医院诊断并开具证明文件，确认患有短期内可能危及生命的疾病（如严重心脏病、癌症晚期等）；
     
   • 生活不能自理：因年老、残疾或疾病导致无法自理，且不致危害社会；
     
   • 怀孕或哺乳婴儿：女性罪犯在怀孕或正在哺乳自己婴儿期间。
     

注意：若罪犯系累犯或因故意杀人、强奸、抢劫等暴力犯罪被判十年以上有期徒刑/无期徒刑，原则上不得监外执行（除非符合上述第2、3项情形）。

1. 申请流程

   • 启动主体：可由罪犯本人、近亲属或监狱/看守所提出书面申请；
     
   • 审批机关：
     
     • 判决生效后未交付执行的，由交付执行的人民法院决定；
       
     • 已交付监狱执行的，由省级监狱管理机关批准；
       
     • 在看守所服刑的，由设区的市一级以上公安机关批准。
       
   • 审查内容：包括医疗证明、罪犯改造表现、社会危险性评估等，必要时会组织专家论证或公开听证。

2. 关键风险提示

   • 虚假申请责任：若通过伪造病情证明等手段骗取监外执行，可能构成《刑法》第307条的帮助伪造证据罪或诈骗罪，同时原刑罚会被撤销并重新收监；
     
   • 期间计算规则：监外执行期间计入刑期，但若脱离监管或重新犯罪，会立即收监并数罪并罚；
     
   • 动态审查机制：执行机关会定期复查病情或生活自理能力，若病情好转或婴儿已断奶，可能随时收监。

建议行动：若您或家属符合上述条件，可先向监狱/看守所提交书面申请及完整医疗证明，同时建议同步委托律师协助整理证据链（如病历、护理记录等）并参与听证程序，以提高申请成功率。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。