结论前置：
- 在法律上，自然血亲的父子关系无法断绝，因此即使父亲与你断绝关系，你仍然可能享有继承权。
- 但如果存在法定丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等，则可能丧失继承权。
详细分析：
一、法律上的亲子关系不可随意解除
- 自然血亲关系：基于出生而形成的血缘关系，如父子关系，是客观存在的，不受人的意志影响。这种关系在法律上是无法断绝的，即使双方声明或协议断绝关系，也不具有法律效力。因此，你与父亲之间的血缘关系，不会因为所谓的“断绝关系”而消失。
- 拟制血亲关系：虽然收养等形成的拟制血亲关系可以依法解除，但一旦解除，养子女与养父母之间的权利义务关系终止，而与生父母的权利义务关系可能自行恢复（需视具体情况而定）。然而，这并不影响生子女对生父母的法定继承权，除非存在法定丧失继承权的情形。
二、继承权的法律规定
- 法定继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）都是第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。这一权利是基于法律规定的身份关系而产生的，不因父母与子女之间的感情变化或声明断绝关系而消失。因此，在父亲未立遗嘱且不存在法定丧失继承权情形的情况下，你仍然享有继承权。
- 遗嘱继承：如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。在这种情况下，如果你未被列为继承人，则可能无法继承遗产。但需要注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式和要件，否则可能被认定为无效。此外，即使遗嘱中未将你列为继承人，也不意味着你因“断绝关系”而丧失继承权，而是基于遗嘱的明确约定。
三、法定丧失继承权的情形
尽管自然血亲的父子关系无法断绝，但《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条明确了丧失继承权的几种情形：
- 故意杀害被继承人：无论是既遂还是未遂，均丧失继承权。
- 为争夺遗产而杀害其他继承人：此类行为将导致丧失继承权。
- 遗弃或虐待被继承人：对没有独立生活能力的被继承人负有扶养义务而拒绝扶养，或虐待被继承人情节严重的，将丧失继承权。
- 伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱：这些行为侵害了其他继承人的权益，达到情节严重的程度时，将丧失继承权。
- 以欺诈、胁迫手段干扰被继承人设立、变更或撤回遗嘱：情节严重的，同样会丧失继承权。
法律建议：
- 如果你与父亲之间的关系确实紧张，建议尝试通过沟通、调解等方式缓和关系，以维护家庭和谐。
- 如果父亲已经立下遗嘱，且你未被列为继承人，你可以考虑与父亲沟通，了解他的真实意愿，并尝试协商修改遗嘱。
- 如果你认为自己的继承权受到了侵害，可以寻求法律援助或向我咨询，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果你不存在法定丧失继承权的情形，且父亲未立遗嘱或遗嘱无效，你将有权继承父亲的遗产。
- 如果你存在法定丧失继承权的情形，或者父亲立有合法有效的遗嘱且未将你列为继承人，你将可能无法继承父亲的遗产。
总之，在法律上，自然血亲的父子关系无法断绝，因此你仍然可能享有继承权。但具体是否享有继承权，还需根据父亲是否立有遗嘱、遗嘱是否合法有效以及是否存在法定丧失继承权的情形等因素进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。