结论：监理费未支付时，监理方是否可以暂停监理业务，需根据合同约定、法律规定及实际情况综合判断，一般情况下，若合同有明确约定且符合法律规定，监理方可以暂停监理业务，但需谨慎操作以避免法律风险。
分析如下：
合同约定角度：
- 监理合同是监理方与委托方之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同中通常会明确约定监理费的支付方式、时间以及违约责任等条款。
- 若合同中明确约定，在委托方未按时支付监理费的情况下，监理方有权暂停监理业务，直至费用支付完毕，则监理方可以依据合同约定行使暂停权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。” 若委托方未支付监理费，构成违约，监理方有权依据合同约定采取相应措施。
法律规定角度：
- 即使合同中没有明确约定暂停监理业务的条款，监理方在委托方未支付监理费的情况下，也可能依据法律规定采取一定的措施。但直接暂停监理业务可能并非法律直接规定的救济方式。
- 监理方更可能通过催告、协商、诉讼或仲裁等方式来追讨监理费，而非直接暂停业务。然而，在特定情况下，如合同目的无法实现或委托方严重违约，监理方可能依据《民法典》中关于合同解除的规定，解除合同并停止服务。
- 特别提示：直接暂停监理业务可能构成违约或侵权，除非合同中有明确约定或法律有特别规定。因此，监理方在采取此类措施前，应谨慎评估法律风险。
实际操作角度：
- 在实际操作中，监理方应首先与委托方进行沟通，了解未支付监理费的原因，并尝试通过协商解决问题。
- 若协商无果，监理方可以依据合同约定或法律规定，向委托方发出书面催告通知，要求其在一定期限内支付监理费。
- 若委托方在催告期限内仍未支付，监理方可以考虑采取法律手段追讨监理费，如提起诉讼或申请仲裁。在采取法律手段的同时，监理方也可以根据合同约定或实际情况，考虑是否暂停监理业务。
建议：
- 监理方在签订监理合同时，应明确约定监理费的支付方式、时间以及违约责任等条款，以便在委托方未支付监理费时，有明确的合同依据采取相应措施。
- 在采取暂停监理业务等措施前，监理方应谨慎评估法律风险，并咨询专业律师的意见，以确保自身行为的合法性和合规性。
- 若委托方未支付监理费的情况持续存在，监理方应及时采取法律手段追讨监理费，以维护自身合法权益。
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