服完刑的案子在符合法律规定的情况下，确实存在重新审判并改判的可能性。这主要涉及到刑事诉讼中的再审程序，以下从多个角度为你详细分析：
一、重新审判并改判的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，即使罪犯已经服刑完毕，若发现案件存在错误，当事人及其法定代理人、近亲属仍有权向人民法院或人民检察院提出申诉，以寻求案件的重新审判。这一规定为服刑完毕后翻案提供了明确的法律依据。
二、重新审判并改判的具体情形
新证据的出现：
- 新发现的证据必须是在原审过程中未知或无法获得的，且这些新证据必须能够证明原判决存在错误，足以推翻原判决。例如，通过新的侦查手段找到的目击证人证实真正的犯罪者另有其人，或者新的物证直接指向了另一名嫌疑人。
原有证据的重新评估：
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分，或者依法应当予以排除。比如，原审中依赖的证人证言后来被证实是虚假的，或者关键物证存在污染、损坏等情况，影响了其证明力。
- 证明案件事实的主要证据之间存在矛盾，影响案件的公正性。例如，多个证人之间的证言相互矛盾，或者物证与证人证言之间无法形成完整的证据链。
程序违法：
- 原审过程中存在严重的程序违法行为，如审判组织不合法、剥夺或限制了当事人的法定诉讼权利等。这些程序违法可能影响到了案件的公正审判，因此即使罪犯已经服刑完毕，也可能导致案件重审。
适用法律错误：
- 原审判决适用的法律确有错误，或者量刑不当且影响了公正裁判。随着法律的修订和司法解释的出台，对于某类犯罪的定罪量刑标准可能发生变化。若原判决依据的是旧的法律规定导致量刑过重，或者错误地适用了法律条款，都可能成为重新审判的理由。
司法不公：
- 有证据证明审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。这些行为严重损害了司法的公正性和公信力，因此即使罪犯已经服刑完毕，也可能导致案件被重新审视。
三、重新审判并改判的具体流程
向人民法院申诉：
- 可以向作出生效裁判的原审人民法院提出申诉，也可以向上一级人民法院提出申诉。法院会对申诉进行审查，如果认为符合重新审判的条件，就会启动再审程序。
向人民检察院申诉：
- 人民检察院是法律监督机关，负责监督法院的审判活动。如果当事人向检察院提出申诉，检察院经审查认为原判决、裁定确有错误，会按照审判监督程序向人民法院提出抗诉。一旦检察院提出抗诉，人民法院必须再审。
四、注意事项与建议
- 申诉的难度：申诉和启动再审程序并不容易，需要有较为充分的理由和证据支持。因此，在提出申诉前，务必确保收集到足够的证据来证明原判决存在错误。
- 遵循法定程序：整个过程会严格遵循法定程序，以确保司法的公正性和严肃性。因此，在申诉过程中，务必遵守相关法律法规和程序要求。
- 寻求专业帮助：由于刑事诉讼的复杂性和专业性，建议在申诉前咨询专业的刑事辩护律师，以了解具体的法律程序和可能性，并获取专业的法律建议和帮助。
总结来说，服完刑的案子在符合法律规定的情况下确实存在重新审判并改判的可能性。如果你或你的亲友认为原判决存在错误，并希望寻求重新审判的机会，请务必收集好相关证据，并遵循法定程序向人民法院或人民检察院提出申诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。