服刑完的案子，在一般情况下不会重新审判，但在特定情况下存在重新审理和判决的可能性。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况
刑罚执行完毕与一事不再理原则：
- 当罪犯按照生效的刑事判决所确定的刑期和刑罚方式完成服刑后，司法机关通常会认为该案件已经得到了依法处理，基于一事不再理原则，即对于已经发生法律效力的案件，除法律另有规定外，不得就同一事实再行起诉和审理，因此不会再重新判决。例如，某人因盗窃罪被判处有期徒刑3年，服刑3年后刑满释放，此时案件的原判决已执行完毕，正常情况下不会再重新判决。
申诉与再审的常规路径：
- 虽然服刑结束后案件一般不会重新审判，但当事人及其法定代理人、近亲属如果认为判决有误，可以向法院或检察院提出申诉。然而，申诉的提出并不意味着案件一定会重新审判，只有当申诉符合特定条件，如发现新证据、原审存在程序违法或法律适用错误等，法院才会启动审判监督程序重新审理。
二、特殊情况
发现新的犯罪事实或证据：
- 漏罪：如果在服刑结束后（或在刑罚执行完毕以前），发现罪犯在原判决宣告以前还有其他罪没有判决，且未过追诉时效，司法机关可以对新发现的罪行进行追诉和审判。数罪并罚的原则将适用于这种情况。例如，罪犯在服刑期间或服刑完毕后，被发现之前还有一起抢劫罪未被判决，且该罪行未过追诉时效，那么司法机关将对该抢劫罪进行追诉，并与原判决的罪行进行数罪并罚。
- 新证据影响原判决：如果服刑结束后发现了足以影响原判决结果的新证据，当事人可以通过申诉等法定程序申请对案件进行再审。例如，关键证人提供了新的证言，且该证言与原判决认定事实不符，或者通过新的技术手段发现了新的物证等。
原判决存在法定错误：
- 违反法定程序：如果原审判过程中存在严重违反法定诉讼程序的情形，可能影响案件的公正审判，如应当回避的审判人员没有回避、剥夺了被告人的辩护权等，服刑结束后可以依法申请再审。
- 适用法律错误或量刑不当：如果原判决在适用法律方面存在错误，导致定罪量刑不当，或者随着法律的修订和司法解释的出台，对于某类犯罪的定罪量刑标准发生变化，原判决依据的是旧的法律规定导致量刑过重，那么也可以依法申请再审，对案件进行重新审理和判决。
在外国犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十条的规定，如果在中华人民共和国领域外犯罪，并依照本法应当负刑事责任的，即使已经在外国受过刑罚处罚，仍然可以依照本法追究。不过，在外国已经受过刑罚处罚的情况下，可以免除或者减轻处罚。这意味着，如果罪犯在外国犯罪并服刑完毕后回国，如果其犯罪行为也违反了中国的刑法，且未过追诉时效，那么中国司法机关仍然可以对其追究刑事责任。
三、实际操作中的建议
- 及时关注案件进展：对于涉及刑事案件的当事人及其家属而言，了解相关法律知识和程序至关重要。如果发现新的证据或认为原判决存在错误，应及时采取行动，以便依法维护自己的合法权益。
- 寻求专业法律支持：在面对复杂的刑事案件时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供准确的法律建议和帮助，协助当事人准备申诉材料、参与再审程序等，提高案件重新审理和判决的成功率。
综上所述，服刑完的案子在一般情况下不会重新审判，但在特定情况下存在重新审理和判决的可能性。如果当事人或其家属认为原判决存在错误或发现新的证据，应及时采取行动并寻求专业法律支持。