关于公司辞退大龄员工的赔偿问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、辞退行为的合法性判断
禁止年龄歧视原则：
- 我国法律明确禁止用人单位以员工年龄为由进行歧视性辞退。若员工未达到法定退休年龄，且不存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定可解除劳动合同的情形，公司仅以年龄大为借口辞退员工，这构成违法解除劳动合同。
合法辞退的特定情形：
- 员工达到法定退休年龄（男性年满60周岁，女性年满50周岁或女干部年满55周岁）且已开始享受基本养老保险待遇，此时劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿。
- 若员工虽达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇，且公司辞退理由符合法定解除劳动合同的情形（如员工不能胜任工作），则公司可以辞退员工，但需支付经济补偿。
特殊保护群体：
- 对于在本公司工作满15年且距离法定退休年龄不足五年的员工，除非特定情况（如企业破产、协商解除劳动合同或员工自身过错），否则公司不得依据《劳动合同法》的相关规定解除其劳动合同。
二、补偿标准与计算方式
违法解除劳动合同的补偿：
- 经济赔偿金：公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 代通知金：若公司未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
合法解除劳动合同的经济补偿：
- 对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的员工，若公司非因员工过错辞退，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，标准与违法解除时的经济补偿相同。
协商一致解除劳动合同的补偿：
- 若是公司提出并与员工协商一致解除劳动合同，公司同样需支付经济补偿，计算标准与上述合法解除时的经济补偿一致。
三、特殊情况与注意事项
高收入员工补偿限制：
- 若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
员工应对措施：
- 面临辞退时，员工应收集能证明劳动关系、工资收入、工作年限等方面的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 通过合法途径维护自己的权益，如与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
四、维权途径
协商：
- 员工首先可以尝试与公司进行友好协商，要求公司按照法律规定支付补偿。
劳动监察投诉：
- 若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并责令公司改正违法行为。
劳动仲裁与诉讼：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不满意的，可以在规定时间内向法院提起诉讼。申请仲裁时，需准备好相关证据以证明劳动关系的存在以及公司的辞退行为。
综上所述，公司辞退大龄员工的赔偿问题需根据辞退的合法性、员工是否享受养老保险以及具体的工作年限和工资水平等因素综合判断。员工在面临辞退时，应充分了解相关法律法规，通过合法途径维护自己的权益。