针对您离职后公司不变更财务负责人的问题，这确实可能给您带来潜在的法律风险和诸多不便。作为曾经的财务负责人，您的名字若仍与公司的财务活动相关联，可能会在不知情的情况下承担法律责任。为了有效解决这个问题，我建议您按照以下步骤操作：
一、内部沟通与协商
直接沟通：
- 首先，尝试与原单位的管理层（如总经理、法定代表人或财务部门负责人）进行友好且正式的沟通。明确说明您已经离职，并不再适合担任财务负责人，强调不变更可能带来的风险，比如影响新财务人员的履职，以及可能导致您承担不必要的法律责任。
书面函件：
- 若口头沟通无果，应发送正式的书面函件（建议通过挂号信或电子邮件，并保留发送记录和回执）。在函件中详细阐述您的离职时间、原因，以及要求变更财务负责人的紧迫性。
查阅内部规定：
- 查阅公司内部关于财务负责人变更的规章制度或流程文件，了解具体的变更程序和责任主体，并按规定行事。
二、向相关部门投诉与反映
税务部门：
- 向当地税务机关提交离职证明等材料，反映原单位未变更财务负责人的情况。税务机关有权要求企业办理信息变更，以确保税务管理的准确性。
市场监督管理部门：
- 向市场监督管理局投诉，提供相关证据（如离职证明、沟通记录等），要求其责令原单位依法变更财务负责人信息，以维护市场主体登记信息的真实性。
劳动监察部门：
- 若公司违反劳动法律法规，在变更财务负责人问题上拖延或拒绝，可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查和处理。
个税APP申诉与税务举报：
- 您还可以通过个税APP进行申诉，或拨打税务咨询热线进行涉税举报，将实际情况反馈给税务部门，由其找原单位了解情况并反馈。
税务大厅办理：
- 如果条件允许，您可以携带相关证明材料（如声明、身份证、离职证明等）直接去当地税务大厅办理变更手续。
三、法律途径解决
劳动仲裁或诉讼：
- 若因原单位不变更财务负责人导致您的劳动权益受损（如影响您在新单位的任职等），可申请劳动仲裁，要求原单位履行变更义务并赔偿损失。对仲裁结果不满时，可向法院提起诉讼。
侵权之诉：
- 原单位的行为可能构成对您姓名权等权利的侵害。在此情况下，您可向法院提起侵权诉讼，要求停止侵权行为并赔偿损失。在此过程中，需收集并整理相关证据以支持诉求。
四、依据《中华人民共和国会计法》保障交接与明确责任
根据《中华人民共和国会计法》的相关规定，会计人员调动工作或者离职，必须与接管人员办清交接手续。您有责任确保财务工作的顺利交接，并编制详细的财务工作交接清单，与接管人员共同核对并签署交接确认书，以明确责任界限。若原单位不配合交接导致无法完成交接手续，此法律规定也可作为您主张权益的重要依据。
五、保留证据
在整个过程中，务必保留好离职证明、沟通记录、投诉材料、法律通知书等相关证据，以备后续可能的法律诉讼之用。
综上所述，面对原单位不变更财务负责人的问题，您应积极采取措施，通过多种途径来解决问题，并确保自身合法权益得到维护。希望这些建议能对您有所帮助。