在保险业务中，如果保险业务员出现违规行为，其责任承担确实是一个需要综合考虑多种因素的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、保险公司通常承担主要责任
代理关系：保险业务员作为保险公司的代理人，在授权范围内以保险公司的名义开展业务活动。根据《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，代理人在代理权限内实施的行为对被代理人（即保险公司）发生效力。因此，业务员的违规行为在多数情况下会被视为保险公司的行为，由保险公司来承担相应的法律责任。
法律明确规定：例如，《中华人民共和国保险法》第一百一十六条就明确禁止了保险公司及其工作人员欺骗投保人、被保险人或受益人的行为。如果违反这一规定，保险公司将依法被追究责任。
替代责任与管理责任：根据民法典的用人单位责任原则，如果业务员因执行工作任务而造成他人损害，那么由保险公司来承担侵权责任。同时，保险公司对业务员负有管理和培训的义务。如果因为管理不善导致业务员违规，保险公司也需要承担相应的管理责任。
二、业务员自身也可能承担责任
民事赔偿责任：如果业务员在业务过程中故意隐瞒重要信息、进行虚假宣传或误导投保人，导致投保人遭受经济损失，那么投保人有权要求业务员承担民事赔偿责任。例如，如果业务员夸大保险产品的收益，导致投保人基于错误的认识而购买了保险产品并遭受了损失，那么业务员就需要个人承担赔偿责任。
行政责任：业务员如果违反保险监管规定，如未取得资格证书就从事销售活动、给予投保人额外利益等，将面临监管机构的行政处罚，包括罚款、警告、吊销资格证书等。
三、共同承担责任的情形
在某些特殊情况下，业务员的违规行为可能既涉及个人故意或重大过失，又与保险公司的管理漏洞有关。此时，业务员和保险公司可能需要根据各自的过错程度来共同承担赔偿责任。例如，如果业务员擅自采用违规手段销售保险产品，而保险公司未能有效监管和制止这种行为，那么双方都可能需要承担一定的责任。
四、客户维权途径
如果客户发现业务员存在违规行为并导致自己的权益受损，首先应该向保险公司投诉并要求赔偿。如果保险公司处理不当或拒绝赔偿，客户可以向监管部门举报或寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，保险业务员违规的责任承担是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。但总体来说，保险公司因其与业务员的代理关系和管理职责，往往承担主要责任。同时，业务员个人在特定情形下也可能需要直接承担责任。客户在面对此类问题时，应该了解相关法律规定并采取适当的维权措施。