当保险业务员出现违规行为时，其责任承担主体需根据具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、保险公司承担责任的情形
基于代理关系：
- 保险业务员是保险公司的代理人，他们在授权范围内代表保险公司开展业务。根据《中华人民共和国民法典》关于代理的规定，业务员在代理权限内的行为对保险公司具有法律效力。因此，业务员的违规行为通常会被视为保险公司的行为，并由保险公司承担相应的法律责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国保险法》第一百一十六条明确禁止保险公司及其工作人员欺骗投保人、被保险人或受益人，并规定了相应的法律责任。
- 《保险销售从业人员监管办法》等监管规定也强调了保险销售人员的行为规范及违规处罚，这间接体现了保险公司的管理责任和违规后果。
替代责任与管理责任：
- 根据民法典的用人单位责任原则，如果业务员在执行工作任务时造成他人损害，保险公司需要承担侵权责任，这体现了保险公司的替代责任。
- 同时，保险公司对业务员有管理和培训的义务。如果因为管理不善导致业务员违规，保险公司也需要承担相应责任。
二、业务员自身承担责任的情形
- 在某些情况下，业务员个人也需要承担责任。例如，如果业务员在业务过程中故意隐瞒重要信息、进行虚假宣传或误导投保人，导致投保人经济损失，投保人有权要求业务员承担民事赔偿责任。此外，业务员还可能面临监管机构的行政处罚，如罚款、警告、吊销资格证书等。
三、共同承担责任的情形
- 在某些情况下，业务员的违规行为既涉及个人故意或重大过失，又与保险公司的管理漏洞有关。这时，业务员和保险公司可能需要根据各自的过错程度共同承担赔偿责任。
四、客户维权途径
- 如果客户发现业务员违规并导致自己的权益受损，应首先向保险公司投诉并要求赔偿。如果保险公司处理不当，客户可以向监管部门举报或寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，保险业务员违规时的责任承担是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。但总体来说，由于保险公司与业务员之间的代理关系和管理职责，保险公司往往承担主要责任。同时，业务员个人在特定情形下也需要直接承担责任。客户在面对此类问题时，应了解相关法律规定并采取适当的维权措施。