在处理夫妻离婚时一方有债务而另一方不知情的情况时，我们首先要明确的是，债务的责任归属主要取决于债务的性质。以下是我为您提供的详细解答：
一、债务性质的判定
个人债务：
- 如果债务是一方在婚前以个人名义所负，且婚后另一方未共同参与或知情，这通常被视为婚前个人债务。
- 若一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务，也属于个人债务。
- 同样，一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，且收入未用于共同生活，所产生的债务也是个人经营债务。
- 法律依据：根据《民法典》第一千零六十四条第二款，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务，除非债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。
夫妻共同债务：
- 如果债务是夫妻双方共同签名或一方事后追认的，即使另一方最初不知情，也视为共同债务。
- 一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，如购买食品、支付水电费等，属于夫妻共同债务。
- 如果一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，则也属于夫妻共同债务。
- 法律依据：根据《民法典》第一千零六十四条第一款，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
二、处理步骤与建议
收集证据：
- 不知情的一方应尽快收集证据，如通信记录、财务文件等，以证明自己确实对债务不知情。
- 同时，也应收集证明债务真实性的证据，如借条、借款合同、转账记录等，以及证明债务用途的证据，如消费凭证、经营合同、银行流水等。
法律咨询：
- 寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定，并评估自己在债务中的责任。
- 律师可以协助您分析债务性质，提供法律意见，并帮助您制定应对策略。
协商与沟通：
- 在律师协助下，尝试与债权人沟通，解释情况并探讨减轻或免除债务责任的可能性。
- 如果可能，双方也可以协商制定财产分割协议，明确各自对债务的承担情况。
法庭程序：
- 若协商无果，可通过法庭程序解决争议。律师将代表您提起诉讼或进行辩护，确保您的合法权益得到保护。
- 在法庭上，您需要提供充分的证据来证明债务的性质和您的责任情况。
关注法律变化：
- 法律是动态变化的，您应密切关注相关法律的变化，以便及时了解自己的权利和义务。
三、注意事项
- 保护自身权益：在处理债务问题时，务必保护好自己的合法权益，避免因举证不足或处理不当而导致不利后果。
- 防范虚假债务：警惕对方虚构债务转移财产的行为，通过核查证据来维护自己的合法权益。
- 关注执行风险：如果被判定承担连带责任，可能面临强制执行措施，因此需要提前规划应对方案，如准备资金或财产以应对可能的执行。
综上所述，处理夫妻离婚时一方有债务而另一方不知情的情况需要综合考虑债务的性质、证据收集、法律咨询与沟通、法庭程序以及财产分割协议等多个方面。通过谨慎分析和专业指导，您可以确保自己的合法权益得到有效保护。