天天迟到的员工是否可以直接开除，不能一概而论，主要取决于公司的规章制度是否合法有效、员工行为是否构成严重违反规章制度、开除程序是否合法以及是否存在正当理由等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
公司规章制度的合法性与合理性
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，公司规章制度中必须明确将多次迟到等严重违反考勤纪律的行为列为严重违纪情形。
- 规章制度的制定需经过民主程序，如经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。同时，规章制度需向员工公示或告知，如通过组织员工培训学习、在公司公告栏张贴等方式，确保员工知晓并同意遵守。
- 规章制度的内容应合理，不能因偶尔一次迟到就界定为严重违纪进而开除员工。例如，可以规定“连续迟到超过X次或一个月内累计迟到超过X次，视为严重违反规章制度”。
员工行为的严重性
- 员工迟到行为需达到规章制度中规定的严重违纪程度，公司才能依据规章制度解除劳动合同。天天迟到，如果符合规章制度中规定的严重违纪情形，如“连续迟到超过一定次数”，则可能构成严重违反规章制度。
- 偶尔一次迟到或早退，且没有给公司造成重大损失或恶劣影响，通常不应被视为严重违反规章制度。
开除程序的合法性
- 公司开除员工时，应遵循法定程序，如提前通知员工、支付相应的经济补偿（如适用）、通知工会（如有）等。未遵循法定程序可能导致开除行为违法。
- 例如，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，建立了工会组织的用人单位解除劳动合同符合劳动合同法规定，但未按照劳动合同法规定事先通知工会，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持，但起诉前用人单位已经补正有关程序的除外。
正当理由的考量
- 如果员工的迟到行为并非出于故意或恶意，而是由于不可抗力或其他正当理由导致的（如突发疾病、家庭紧急事务等），公司在处理时应更加谨慎和人性化，避免直接采取开除等严厉措施。
- 公司可以与员工进行沟通，了解迟到原因，并提供必要的支持或调整工作时间等，以减少不必要的劳动争议。
法律救济途径：
如果员工认为公司因迟到开除自己的行为不合法，可以采取以下救济途径：
- 先与公司协商解决；
- 协商不成时，向劳动监察部门投诉；
- 申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
建议：
- 对于公司：应完善考勤管理制度，明确迟到定义及处理流程，确保规章制度的合法性与合理性。在辞退前收集充分证据，确保程序合法合规，并考虑提供培训或调整岗位等替代方案，减少不必要的劳动争议。
- 对于员工：应严格遵守考勤制度，特殊情况及时请假并提供证明。如认为公司处理不合法，可依法维护自己的权益。
总之，天天迟到的员工是否可以直接开除，需根据具体情况和公司规章制度来判断。公司在处理此类问题时，应确保规章制度的合法性与合理性、遵循法定程序、充分考虑员工行为的严重性以及是否存在正当理由。员工在面临开除决定时，也应了解自己的合法权益并寻求适当的法律救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。