关于公司留用退休人员是否合法的问题，这主要取决于具体的法律法规以及公司留用退休人员的具体方式和条件。根据我国最新出台的《超龄劳动者基本权益保障暂行规定》，我们可以对这一问题进行详细分析。
首先，公司留用退休人员是合法的，但前提是必须遵守相关法律法规，保障退休人员的合法权益。这一规定明确适用于中华人民共和国境内的用人单位招用超过法定退休年龄的劳动者，包括退休返聘的技术骨干、行业专家，以及从事保安、保洁、家政、后勤等工作的劳动者。
在留用退休人员时，公司需要注意以下几点：
劳动报酬：公司必须及时足额支付退休人员的劳动报酬，且报酬不得低于当地最低工资标准。这是保障退休人员基本生活需求的重要措施。
休息休假：公司应遵守法定工作时间规定和年节纪念日放假办法，一般不安排退休人员加班。如确需加班，应遵守劳动法的有关规定，并支付相应的加班费。
劳动安全卫生：公司应根据退休人员的身体状况确定合适的工作岗位和劳动强度，不得安排其从事危害身心健康的劳动或危险作业。同时，公司还应进行安全生产和职业卫生的教育和培训，预防事故和职业病的发生。
工伤保障：公司必须为退休人员参加工伤保险，并承担缴费义务。这样，一旦退休人员在工作过程中受伤或患职业病，就能享受到相应的工伤保障待遇。
此外，如果退休人员未达到领取养老金的最低缴费年限，他们还可以选择以个人身份继续缴纳职工养老保险费，或者与用人单位协商一致后由单位为其缴纳养老保险费。
在维权途径方面，如果退休人员与公司发生劳动争议，如工资、工伤、休假等纠纷，他们可以申请劳动调解或劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院起诉。
综上所述，公司留用退休人员是合法的，但必须严格遵守相关法律法规，保障退休人员的合法权益。公司应尊重退休人员的劳动价值，为他们提供合适的工作岗位和劳动条件，确保他们能够安心工作并享受到应有的待遇。