公安行政案件不予受理的法律依据主要涉及行政许可、行政复议及行政诉讼等多个方面，以下是对这些法律依据的详细归纳和解释：

1. 行政许可申请不予受理的情形

   • 法律依据：《中华人民共和国行政许可法》第三十二条
   • 具体内容：
     • 申请事项依法不需要取得行政许可的，行政机关应当即时告知申请人不受理；
     • 申请事项依法不属于本行政机关职权范围的，行政机关应当即时作出不予受理的决定，并告知申请人向有关行政机关申请；
     • 申请材料存在可以当场更正的错误的，应当允许申请人当场更正；
     • 申请材料不齐全或者不符合法定形式的，应当当场或者在五日内一次告知申请人需要补正的全部内容，逾期不告知的，自收到申请材料之日起即为受理；
     • 申请事项属于本行政机关职权范围，申请材料齐全、符合法定形式，或者申请人按照本行政机关的要求提交全部补正申请材料的，应当受理行政许可申请。

2. 行政复议申请不予受理的情形

   • 法律依据：《中华人民共和国行政复议法》第十七条及其实施条例第二十八条
   • 具体内容：
     • 行政复议机关在收到行政复议申请后，应在五日内进行审查；
     • 对不符合以下条件的申请，将决定不予受理，并书面告知申请人：

          - 有明确的申请人和符合规定的被申请人；
          - 申请人与具体行政行为有利害关系；
          - 有具体的行政复议请求和理由；
          - 在法定申请期限内提出；
          - 属于行政复议法规定的行政复议范围；
          - 属于收到行政复议申请的行政复议机构的职责范围；
          - 其他行政复议机关尚未受理同一行政复议申请，人民法院尚未受理同一主体就同一事实提起的行政诉讼。
       

3. 行政诉讼起诉不予受理的情形

   • 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第四十九条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》
   • 具体内容：
     • 提起诉讼应符合以下条件，否则可能不予受理：

          - 原告是行政行为的相对人或其他与行政行为有利害关系的公民、法人或其他组织；
          - 有明确的被告；
          - 有具体的诉讼请求和事实根据；
          - 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖；
          - 未超过法定起诉期限，或无行政诉讼法规定的特殊情形导致延期。
       

4. 特殊不予受理情形

   • 国家行为与抽象行政行为：包括国防、外交等国家行为，以及行政法规、规章或行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令，因其性质特殊，不属于人民法院受案范围，行政机关对此类申请不予受理；
   • 行政机关内部行为：如行政机关对工作人员的奖惩、任免等决定，属于内部管理行为，不涉及外部行政相对人的权利义务，不属于人民法院受案范围；
   • 最终裁决的行政行为：对于法律已规定由行政机关最终裁决的行政行为，人民法院不再审理，行政机关对此类申请也不予受理。

若申请人认为行政机关无正当理由不予受理其申请，可通过以下途径寻求救济：

• 向上级行政机关申诉，要求责令下级行政机关受理申请；
• 依法向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

在处理公安行政案件时，行政机关必须严格遵守相关法律法规，确保行政行为的合法性和公正性。同时，申请人也应充分了解相关法律知识，以便在必要时采取适当的救济措施。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。