不追究刑事责任是否会留案底，需根据具体情况判断。若被定罪但免予刑事处罚，则会留下案底；若因法定情形不追究刑事责任，则不会留下案底。以下是对这一问题的详细分析：
一、会留下案底的情况
定罪但免予刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但可以根据案件的不同情况，采取训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处罚措施，或者由主管部门予以行政处罚或行政处分。
- 在此情形下，行为人虽未被实际执行刑罚，但由于已被法院认定构成犯罪，因此会留下案底。案底作为犯罪记录，一般存放于公安部门与相关国家机关，对个人生活有多方面的影响，如就业限制、出国出境障碍等。
特定情形下的犯罪记录封存不视为无案底：
- 对于未成年人犯罪，虽然根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应当予以封存，但这并不意味着完全没有案底。
- 封存的犯罪记录在特定情况下（如司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询）仍可能被查阅，只是依法进行查询的单位应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
二、不会留下案底的情况
法定不追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 在这些情况下，由于行为人最终没有被认定为犯罪，因此不会留下案底。
人民检察院作出不起诉决定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，对于没有犯罪事实或符合第十六条规定情形的犯罪嫌疑人，人民检察院应当作出不起诉决定。
- 这些不起诉的情况在法律上并不视为有犯罪记录，因此也不会留下案底。
仅受行政处罚：
- 如果个人有违法行为，但如果没有被处予刑事处罚，而只是受到了行政处罚（如罚款、警告等），那么虽然会有违法处罚记录，但这并不等同于刑事责任的“案底”。
三、特殊情况的说明
- 未成年人犯罪记录的特殊处理：虽然未成年人的犯罪记录在符合条件下会被封存，但这并不等同于完全没有记录。在特定情况下，这些记录仍可能被查阅，只是查阅过程受到严格限制。
- 案底的影响：案底对个人生活有多方面的影响，包括但不限于就业限制、出国出境障碍等。因此，即使不被追究刑事责任，也应尽量避免违法行为，以免留下不良记录。
总结：不追究刑事责任是否会留案底，需根据具体情况判断。若您或您身边的人遇到相关问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。