免于刑事责任是否会留案底，需根据具体情况判断。若行为人被定罪但免予刑事处罚，则会留下案底；若因法定情形不追究刑事责任或人民检察院作出不起诉决定，则不会留下案底。以下是对这一问题的详细分析：

一、定罪但免予刑事处罚会留下案底

根据《中华人民共和国刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但可以根据案件的不同情况，采取训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处罚措施，或者由主管部门予以行政处罚或行政处分。在此情形下，行为人虽未被实际执行刑罚，但由于已被法院认定构成犯罪，因此会留下案底。案底作为犯罪记录，一般存放于公安部门与相关国家机关，对行为人的未来活动，如报考公务员、参军等，可能产生不利影响。

二、法定不追究刑事责任不会留下案底

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
   • 犯罪已过追诉时效期限的；
   • 经特赦令免除刑罚的；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的。

在这些情况下，由于行为人最终没有被认定为犯罪，因此不会留下案底。

1. 不起诉决定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，对于没有犯罪事实或符合第十六条规定情形的犯罪嫌疑人，人民检察院应当作出不起诉决定。这些不起诉的情况在法律上并不视为有犯罪记录，因此不会留下案底。

2. 未成年人犯罪记录封存制度：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这也体现了法律对于特定情况下不视为有犯罪记录的规定，因此不会留下案底。

三、特殊情况下的案底影响

虽然免于刑事责任在某些情况下不会留下案底，但在一些特定的背景下，如开具无犯罪记录证明时，免于刑事责任的情况可能会被视为有过违法犯罪嫌疑经历。而在某些职业准入、出国签证申请等方面，相关部门也可能会根据具体规定，对有过免于刑事责任记录的人进行综合考量。因此，不能简单地认为免于刑事责任就完全没有案底影响。

总结与建议：

免于刑事责任是否会留案底，关键在于行为人是否被认定为犯罪。若未被认定为犯罪，则不会留下案底；若被判定有罪（无论是否实际执行刑罚），则会留下案底。针对具体案件，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。