当夫妻双方都被判刑时，孩子的安置和抚养需综合考虑家庭、法律和社会资源，确保孩子在稳定、安全的环境中成长，同时满足其经济、心理和情感需求。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、父母继续抚养的可能性

1. 短期或轻罪情况：若夫妻双方仅被短期判刑或罪行较轻，且有能力并愿意继续抚养孩子，经相关部门（如监狱管理部门、民政部门等）同意后，可在服刑期间继续抚养孩子。但需确保孩子得到适当照顾，相关部门也会对父母的抚养能力和环境进行评估，并定期监督。

2. 长期或重罪情况：若夫妻双方被长期判刑或罪行较重，继续由父母抚养孩子显然不现实。此时，需考虑其他抚养方案。

二、寻找合适监护人

1. 近亲属抚养：

   • 优先顺序：依据《中华人民共和国民法典》，监护人优先顺序为祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或组织（需经未成年人住所地居民委员会、村民委员会或民政部门同意）。
   • 办理手续：若选择近亲属抚养，需办理监护权变更手续，确保合法性。这通常涉及向法院提出申请，由法院根据孩子的最佳利益作出决定。

2. 机构抚养与社会寄养：

   • 民政部门监护：若无合适亲属，民政部门将承担起监护责任，将孩子安置于儿童福利院等福利机构进行临时照料，提供基本生活保障、医疗护理和教育服务。
   • 寄养家庭选择：民政部门也可为孩子寻找合适的寄养家庭，这些家庭需具备稳定经济收入、良好道德品质及适宜居住环境，并经相关部门评估和审批。民政部门将对寄养家庭进行持续监督和指导。

三、经济与教育支持

1. 经济救助：孩子可能符合领取社会救助金的条件，如最低生活保障金、特困人员供养等。亲属或监护人可向当地民政部门申请，以保障基本生活需求。

2. 教育保障：教育部门应保障孩子接受义务教育的权利，就近安排学校入学，并提供必要的帮助和支持，如减免学费、提供助学金等。

四、心理辅导与情感支持

1. 心理辅导：父母判刑可能对孩子心理造成较大影响，相关部门或社会组织应提供心理辅导和心理咨询服务，帮助孩子缓解心理压力，健康成长。

2. 保持联系：父母应尽可能与孩子保持联系，通过电话、书信或视频通话等方式表达关心和爱意，以减轻孩子可能面临的压力和困惑。

3. 专业咨询：若孩子心理问题较为严重，可考虑寻求专业心理咨询师的帮助，为孩子提供更全面的心理和情感支持。

五、法律义务与责任

1. 抚养义务：即使夫妻双方在服刑，仍对孩子负有法律上的抚养义务，需尽力提供经济支持或通过其他方式履行义务。例如，服刑期间可通过劳动改造等方式积累资金，为出狱后的抚养费支付做准备。

2. 监护人资格审查：相关部门会对监护人的资格和能力进行审查，以确保孩子能够在稳定、安全的环境中生活。若监护人未能履行职责，相关部门有权撤销其监护资格，并重新指定监护人。

六、特殊情况下的抚养权变更

1. 变更条件：若未服刑一方出现严重疾病、伤残无力抚养、虐待子女等行为，或子女愿意随另一方生活且该方有抚养能力，服刑方出狱后可申请变更抚养权。

2. 法律程序：变更抚养权需通过法律途径进行，确保过程公正、合法，充分保护孩子的权益。这通常涉及向法院提出申请，并提供相关证据证明变更抚养权的必要性。

总结与建议：当夫妻双方都被判刑时，孩子的安置与抚养需综合考虑多种因素，包括父母的服刑情况、孩子的最佳利益、经济支持、心理辅导以及法律义务与责任。在实际操作中，建议亲属或监护人寻求专业法律人士的帮助，以确保每一步都符合法律法规，同时关注孩子的心理需求，促进其健康成长。无论是抚养权的初步确定还是后续的变更，都应遵循法律程序，保障孩子的合法权益不受侵害。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。