结论：父母未尽抚养义务，子女成年后通常有权通过法律途径起诉要求父母承担相应的法律责任，但具体情形需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养义务的法定性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务。这一义务是强制性的，不因时间的推移或子女的成年而自动消除。如果父母在子女未成年期间未能履行这些基本义务，如未提供必要的生活保障、教育支持或适当的关爱，严重影响了子女的正常成长和发展，那么子女在成年后依然有权依法追究父母的法律责任。
二、起诉条件与原告资格
- 起诉资格：成年子女作为受害者，具备提起诉讼的法律资格。但需要注意的是，如果子女在成年后已经与父母达成和解，或者明确表示放弃追诉权利，那么其起诉请求可能不会得到法院的支持。
- 证据充分性：为了成功起诉，子女必须提供确凿的证据来证明父母存在未履行抚养义务的行为。这些证据可能包括但不限于经济上的未支持记录（如欠条、聊天记录等）、教育上的忽视证明（如学校老师证明、家长会签到记录等）、生活上的缺乏照顾证据（如邻居、居委会证人证言，生活照片或视频等）以及医疗记录（如医院病历中关于孩子受伤或生病但父母未及时照顾的记录）等。
三、诉讼时效与特殊情况
- 诉讼时效：虽然一般债权债务关系受三年诉讼时效的限制，但由于抚养关系的特殊性和持续性，部分地区的法律规定或司法实践可能会灵活处理此类案件的诉讼时效问题，甚至可能不适用一般的诉讼时效规定。因此，在具体案件中，应仔细查阅当地法律法规。
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如父母因客观原因（如疾病、灾难等）确实无法履行抚养义务，子女的起诉请求可能不会得到法院的支持。此外，如果子女在成年后已经具备独立生活能力，且未因父母未尽抚养义务而遭受实际损失，那么其起诉要求父母支付抚养费的请求也可能不会被法院支持。
四、诉讼请求与法院判决
- 诉讼请求：成年子女在提起诉讼时，可以明确要求父母支付抚养费以弥补其在未成年时期因缺乏抚养而遭受的损失。抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平来合理确定。
- 法院判决：法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括但不限于证据的充分性、父母的过错程度、子女的实际需求等，然后作出公正的裁决。如果认定父母确实存在未履行抚养义务的行为，法院一般会判决父母承担相应的法律责任，如支付抚养费、赔偿损失等。
五、法律后果与责任承担
若父母被法院认定未尽抚养义务，将面临以下法律后果：
- 民事责任：法院将责令父母支付抚养费，包括生活费、教育费、医疗费等。若拒绝支付，法院可采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 行政责任：情节较轻者可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 刑事责任：在极端情况下，如构成遗弃罪且情节严重，父母可能被追究刑事责任，面临有期徒刑等刑事处罚。
六、建议与注意事项
- 尝试协商：在考虑起诉之前，成年子女应首先尝试与父母进行坦诚的沟通协商，寻求和解的可能性。这有助于维护家庭关系的和谐，也可能更高效地解决纠纷。
- 咨询律师：如果协商无果，子女可以向我咨询相关法律法规和诉讼程序，以确保自己的权益得到有效维护。
- 遵守诉讼时效：子女应在法定的诉讼时效内提起诉讼，以避免因时效问题导致权益受损。
综上所述，父母未尽抚养义务时，子女成年后通常有权通过法律途径起诉要求父母承担相应的法律责任。但在具体操作过程中，应充分考虑各种因素，并咨询我的意见以确保自身权益的有效维护。