针对您快退休时档案破损且没有原单位解除证明的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、档案破损处理
联系原单位或档案管理机构：
- 首先，您需要尽快联系原就职的国企、机关或事业单位（如果您曾在这些单位工作过），说明档案破损的情况，并询问他们是否能协助您进行档案的核查和重新密封。
- 如果原单位已经不存在或无法联系，您可以尝试联系当地的档案管理机构或公共就业服务中心，了解他们对于破损档案的处理流程和要求。
档案内容核查与重新密封：
- 根据档案管理规定，破损的档案需要由原单位或具有档案管理权限的机构对档案内容进行核查，确认无误后重新密封并加盖公章。
- 如果原单位无法协助，您可能需要提供相关证明材料（如工作证、工资单等）来证明档案内容的真实性，以便档案管理机构进行核查。
档案转递：
- 重新密封后的档案应通过邮政EMS特快专递、机要通信或专人取送等方式转递至您户籍或就业所在地的公共就业服务中心，以确保档案的安全和合规性。
二、没有原单位解除证明的处理
尝试联系原单位：
- 尽管原单位可能已经不存在或无法联系，但您仍应尝试通过一切可能的方式（如电话、邮件、信函等）联系原单位的人事部门或相关负责人，询问他们是否能提供解除证明或相关证明材料。
寻找其他证明材料：
- 如果无法从原单位获取解除证明，您可以尝试寻找其他能够证明您与原单位解除劳动关系的材料，如离职申请书、离职交接单、工资结算单等。
- 这些材料虽然可能不如解除证明正式，但在一定程度上能够证明您与原单位的劳动关系已经解除。
咨询当地劳动部门或社保机构：
- 如果您仍然无法获取足够的证明材料，您可以咨询当地的劳动部门或社保机构，了解他们对于这种情况的处理建议和要求。
- 他们可能能够根据您的具体情况提供一些帮助或指导，如出具相关证明或协助您与原单位进行沟通。
三、综合建议
尽快处理：
- 档案破损和没有解除证明的问题可能会影响您的退休手续办理和社保待遇享受，因此建议您尽快处理这些问题，以免耽误您的退休计划。
保持沟通：
- 在处理过程中，您需要与原单位、档案管理机构、劳动部门或社保机构等多方进行沟通，因此建议您保持耐心和礼貌，积极提供所需材料和信息，以便问题能够得到顺利解决。
寻求专业帮助：
- 如果您对档案处理流程或相关政策不了解，或者遇到难以解决的问题，您可以考虑寻求专业的档案服务机构或律师的帮助，他们能够提供更具体和专业的建议。
希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。