结论：催收向单位转账一分钱的行为，其是否违法需结合具体情境来判断，一般情况下不直接构成违法，但可能涉及侵犯隐私、骚扰等不当行为。
分析说明
转账行为本身：
- 从法律角度来看，转账一分钱这一行为本身并不直接违反法律法规。它不涉及金额的非法转移或欺诈，也不构成对财产权的直接侵害。
催收行为的合法性：
- 催收行为必须遵守相关法律法规，包括但不限于《中华人民共和国民法典》中关于债权债务的规定，以及《中华人民共和国治安管理处罚法》等关于骚扰、侵犯隐私等行为的规定。
- 如果催收行为超出了法律允许的范围，如通过频繁转账、发送威胁性信息等方式对债务人或其单位进行骚扰，那么这种行为就可能构成违法。
向单位转账的特殊性：
- 向单位转账一分钱，如果目的是为了骚扰或侵犯债务人的隐私，比如通过转账备注留下威胁性或侮辱性言论，那么这种行为就可能构成对债务人或其单位的侵权。
- 此外，如果这种行为导致单位正常运营受到干扰，或者对债务人的名誉造成损害，那么催收方也可能需要承担相应的法律责任。
法律建议
- 对于催收方：应当遵守法律法规，采取合法、合理的催收方式。避免使用骚扰、侵犯隐私等不当手段，以免触犯法律。
- 对于债务人或其单位：如果遇到催收方的不当行为，可以保留相关证据，如转账记录、聊天记录等，并向公安机关报案或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能的法律后果
- 如果催收行为被认定为违法，催收方可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果催收行为对债务人或其单位造成了损害，催收方还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
最后，如果你或你所在的单位遇到了类似的问题，或者有任何关于债务债权方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。