结论：公司自己离职（即主动辞职）的情况下，一般不能直接要求公司赔偿，但存在特定情形时，劳动者有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、主动辞职的一般情况
在大多数情况下，如果劳动者主动提出辞职，并且辞职原因不属于《中华人民共和国劳动合同法》规定的用人单位应当支付经济补偿的情形，那么劳动者通常不能要求公司支付赔偿。这是因为，主动辞职是劳动者自主选择的行为，除非存在特殊情况，否则用人单位无需承担赔偿责任。
二、可以要求赔偿的特定情形
尽管主动辞职一般不能获得赔偿，但在以下特定情形下，劳动者有权要求公司支付经济补偿或赔偿金：
用人单位存在违法行为：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
用人单位提出协商解除劳动合同：
- 如果用人单位主动提出与劳动者协商解除劳动合同，并且双方达成一致意见，那么用人单位应当按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定向劳动者支付经济补偿。
用人单位存在过错导致劳动者被迫辞职：
- 在某些情况下，虽然劳动者是主动提出辞职，但辞职的原因是用人单位存在过错（如欺诈、胁迫、乘人之危等行为导致劳动合同无效），或者用人单位的行为严重违反了法律法规或劳动合同的约定，导致劳动者无法继续工作。在这种情况下，劳动者可以视为被迫辞职，并有权要求用人单位支付赔偿金。不过，这种情况下的“辞职”实际上更接近于“被迫解除劳动合同”，且需要劳动者提供充分的证据来证明用人单位的过错。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 如果劳动者认为用人单位存在违法行为或过错，导致自己被迫辞职，应当及时保留相关证据（如工资条、社保缴纳记录、工作记录、沟通记录等），以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 在处理劳动纠纷时，由于法律条款复杂且案件情况各异，建议劳动者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，作为季徐猛律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询。
谨慎辞职：
- 在决定辞职前，劳动者应当仔细考虑自己的辞职原因和后果，确保自己的权益不受损害。如果可能的话，可以与用人单位进行沟通协商，寻求更合理的解决方案。
总结来说，公司自己离职的情况下一般不能直接要求赔偿，但在用人单位存在违法行为、提出协商解除劳动合同或存在过错导致劳动者被迫辞职等特定情形下，劳动者有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。