结论前置：轻伤导致他人受伤，行为人既可能面临刑事处罚，也可能需要承担民事赔偿责任，即坐牢和赔钱可能同时存在。
详细分析：
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，依法应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果行为人的行为被认定为故意伤害且造成了轻伤后果，那么其将面临刑事处罚，即“坐牢”。
民事责任：
- 除了刑事责任外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果轻伤导致了残疾，行为人还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 这意味着，即使行为人因故意伤害罪被判刑，其仍然需要承担对受害人的民事赔偿责任，即“赔钱”。
刑事与民事责任的并行：
- 在司法实践中，刑事责任和民事责任是并行不悖的。行为人因犯罪行为被判刑，并不影响其承担民事赔偿责任。受害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿经济损失；也可以在刑事诉讼结束后，单独提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
举例说明：
假设甲因琐事与乙发生争执，甲一气之下用拳头将乙打成轻伤。乙报警后，甲被公安机关立案侦查并最终被法院以故意伤害罪判处有期徒刑一年。同时，乙向法院提起附带民事诉讼，要求甲赔偿医疗费、误工费等经济损失共计5万元。法院经审理后认为乙的诉求合理合法，遂判决甲赔偿乙各项经济损失共计5万元。
建议：
- 如果您或他人因轻伤行为面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿标准。
- 在处理此类纠纷时，应积极配合司法机关的调查和审理工作，如实陈述事实、提供证据，以便司法机关能够准确认定事实、适用法律。
- 同时，也应注重与受害人的沟通和协商，尽量通过和解或调解的方式解决纠纷，以减少不必要的法律成本和负面影响。
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