在行政复议期间，行政机关（被申请人）原则上不得补充新调查的证据，但在特定情况下经复议机关准许可以补充。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政机关（被申请人）补充证据的一般原则
根据“先取证、后裁决”的行政法原则，行政机关在作出具体行政行为之前，应当收集好充分的证据以证明其行为的合法性。因此，在行政复议期间，行政机关原则上不得自行向申请人和其他有关组织或者个人收集新的证据。这一原则旨在确保行政行为的作出是基于充分、合法的证据，防止行政机关在复议过程中通过补充证据来弥补其先前证据的不足或缺陷。
二、行政机关（被申请人）补充证据的例外情况
尽管有上述一般原则，但在特定情况下，行政机关经复议机关准许可以补充证据。这些例外情况主要包括：
因不可抗力等正当事由无法在规定期限内提供证据：如果行政机关因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当事由（如证据被他人非法扣押、隐藏等）无法在规定期限内提供原本已收集的证据，经复议机关准许，可以补充相应证据。
复议机关为查明案件事实要求补充证据：在复议过程中，如果复议机关认为有必要进一步查明案件事实，可以要求行政机关补充相关证据。这种情况下，行政机关经复议机关准许后，可以补充证据以协助复议机关查明事实。
三、申请人或第三人补充证据的情况
与行政机关不同，申请人和第三人在行政复议期间通常有权补充新证据。这有助于复议机关全面、客观地了解案件事实，对具体行政行为的合法性与合理性进行准确判断。然而，申请人和第三人补充证据也需遵循一定的程序和要求，如在新证据应当在复议机关指定的期限内提交，提交的新证据应当与案件事实相关，并能证明申请人的主张等。
四、法律建议
对于行政机关：在行政复议期间，应严格遵守“先取证、后裁决”的原则，确保在作出具体行政行为之前收集好充分的证据。如果因特殊情况需要补充证据，应及时向复议机关提出申请，并说明理由和提供相关证据材料。
对于申请人和第三人：应充分利用行政复议期间补充证据的权利，及时、准确地提交与案件相关的新证据。同时，也应注意遵守复议机关的程序和要求，确保新证据的有效性和合法性。
所有当事人：在行政复议过程中，都应积极配合复议机关的工作，如实提供证据材料，不得隐瞒或伪造证据。否则，将可能面临法律责任和不利后果。
如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。