在开庭时，当事人原则上可以提出增加诉讼请求，但这一行为受到严格限制，并需法院根据案件具体情况决定是否准许。以下是对此问题的详细分析：
一、可以增加诉讼请求的情况
基于同一事实或法律关系：
- 在案件受理后至法庭辩论结束前，原告有权基于同一事实或法律关系增加诉讼请求。例如，在合同纠纷案件中，若原告起初仅要求被告支付货款，但在审理过程中发现被告的违约行为还导致了其他损失（如预期利润损失），则可在法庭辩论结束前提出增加赔偿损失的诉讼请求。
- 法院在评估增加的诉讼请求时，会考虑其是否与原诉讼请求基于同一事实或法律关系，以及是否会影响案件的审理进度和其他当事人的合法权益。若条件满足，法院通常会允许增加，并会给予被告相应的答辩期，以保障其诉讼权利。
简易程序中的特殊规定：
- 在适用简易程序审理的案件中，由于其程序相对简便、灵活，法院对于当事人口头增加诉讼请求的处理会更加宽松。只要不违反基本的诉讼程序和公平原则，法院通常会给予当事人增加诉讼请求的机会。但这并不意味着可以随意增加，仍需遵循一定的程序和规则。
二、不可以增加或受限的情况
庭审已经开始且辩论环节已经结束：
- 此时一般不允许再增加诉讼请求，因为增加诉讼请求可能会打乱庭审秩序，影响审判效率，同时也可能对对方当事人的诉讼权利造成不公平的影响。
涉及新的独立请求或法律关系：
- 若增加的诉讼请求涉及新的法律关系，需要重新调查取证、追加当事人等，法院可能会根据案件的整体情况和诉讼效率，对增加请求予以限制或拒绝。此时，当事人可能需要另行起诉。
对方当事人提出合理异议：
- 若对方当事人提出合理异议，认为增加诉讼请求会影响其诉讼权利的行使，或法院认为增加请求会导致审理期限大幅延长等不便，法院可能会拒绝接受新增诉求。
三、实际操作建议
提前准备：
- 为避免庭审过程中的混乱和不必要的延误，最好在庭审前就明确并固定好所有的诉讼请求。如果确实需要在开庭时增加诉讼请求，应提前与法官沟通，了解法院的具体规定和操作流程。
书面申请：
- 虽然理论上可以口头增加诉讼请求，但实际操作中更常见的是提交书面申请或修正状来正式增加诉求。这样做更符合法律程序的规范性要求，也有助于法院更清晰地了解当事人的诉求。
考虑对方权益：
- 在提出增加诉讼请求时，应给予对方当事人合理的准备时间，以保障其诉讼权利。同时，也要考虑增加诉讼请求是否会对对方造成不公平的影响，尽量寻求双方都能接受的解决方案。
总结来说，开庭时是否可以增加诉讼请求需要根据具体情况来判断，并应遵循法院的相关规定和程序要求。如果确实需要增加诉讼请求，建议提前与法官沟通并提交书面申请，以确保诉讼程序的顺利进行和双方当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。